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Racionalización 5 (diferencia y suma de raíces cúbicas)

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Se explica cómo racionalizar el denominador de una fracción para encontrar una fracción equivalente que no contenga la diferencia o suma de raíces cúbicas en el denominador.

En este video se muestra cómo mediante el uso de la conjugada (que se deduce de la factorización de la suma y diferencia de cubos), se puede racionalizar el denominador.

En videos anteriores vimos cómo la racionalización nos permite encontrar una fracción equivalente a una fracción que tuviese en su denominador una raíz cuadrada, una raíz de índice distinto a dos, o incluso una suma o diferencia de raíces cuadradas. En este video se explica cómo la racionalización permite encontrar una fracción equivalente a fracciones que tengan en su denominador una suma o diferencia de raíces cúbicas.

El procedimiento consiste en multiplicar la fracción por otra fracción que contenga en el numerador y el denominador la conjugada de la raíz original. De este modo lo que estamos haciendo es multiplicar la fracción por 1, sin alterar así la fracción original.

Para encontrar la conjugada para una diferencia de raíces cúbicas, y para la suma, necesitamos recordar cómo factorizar una suma o diferencia de cubos. Recordemos las formulas para la diferencia de cubos a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2) y la fórmula para la suma a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). En ambas fórmulas a y b son las raíces cúbicas de a^3 y b^3. En este caso las conjugadas para la diferencia y la suma serían las expresiones (a^2+ab+b^2) y (a^2-ab+b^2), respectivamente.

De este modo, para racionalizar una fracción que contenga en su denominador una suma o diferencia de raíces cúbicas, lo que hacemos es multiplicar por otra fracción que en su numerador y denominador tenga la conjugada, para lo que debemos tener en cuenta las propiedades de la multiplicación de raíces.
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Comentario


# Comentarios
Avatar Andrea Giraldo dice:
Sunday, November 24, 2013
Como se racionaliza si solo hay 1 raíz cúbica?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 25, 2013
En las demás lecciones del curso se enseña como racionalizar si solo tienes una raíz en el denominador sea cúbica o de cualquier grado.
Avatar Omar Solares dice:
Wednesday, November 13, 2013
como simplificar esto

v(?5a?^2-5)* (v(9a+9)/v(5a-5))
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, November 14, 2013
Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;)
Avatar daniel cad dice:
Sunday, October 06, 2013
para racionalizar raices cuartas como hago???
Avatar daniel cad dice:
Sunday, October 06, 2013
pero sumas y diferencias
de raizes cuartas
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, October 07, 2013
En esos casos es más útil usar la regla de l'hopital si tienes una indeterminación del tipo 0/0 o inf/inf. Pero igual si tienes a^1/4 - b^1/4 puedes multiplicar por a^1/4 + b^1/4 y vas a obtener a^1/2-b^1/2 que debes volver a multiplicar para racionalizar.
Avatar josefina saavedra dice:
Monday, August 19, 2013
grax
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, August 20, 2013
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Avatar Nancy Mtz dice:
Thursday, May 09, 2013
Muy bien explicado! ya voy recordando cosas y mas con estos videos y sus ejercicios hago mas practica y prepararme muy bien gracias saludos!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, May 10, 2013
Gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de tareasplus.com para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido. De esa forma apoyas lo que hacemos
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Avatar Nancy Mtz dice:
Sunday, May 12, 2013
si claro! pasare su pagina! esta super padre y muy elaborada disculpa tengo una duda lo que pasa que estuve checando y no vienen logaritmos en la pagina lo que pasa tengo dudas de eso tambien espero que algun dia lo suban saludos!
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