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Racionalización 1

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Se explica cómo racionalizar el denominador de una fracción para encontrar una fracción equivalente que no contenga raíces cuadradas o de otro índice en el denominador.

En este primer video se trata el caso en el cual en el denominador se tiene una raíz cuadrada o una raíz de índice diferente a 2.

En diversas ocasiones en el estudio de las ciencias matemáticas, nos vamos a encontrar con fracciones donde aparecen raíces en el denominador. Para una mejor manipulación de las fracciones, dependiendo del caso, nos interesa que esas raíces no estén allí, por lo que nos encontramos ante la necesidad de utilizar fracciones que sean equivalentes para que dichas raíces no aparezcan en el denominador de las fracciones.

El proceso de eliminar dichas raíces se conoce como racionalización. En este video se explica cómo proceder cuando tenemos una raíz en el denominador, y en videos posteriores se explica cómo es el procedimiento para casos en los que tenemos diferencias de raíces cuadradas o sumas de raíces cúbicas en el denominador. En este video se explican dos casos: el primero es donde tengamos una raíz cuadrada en el denominador. El segundo caso es cuando se tiene una raíz de índice distinto a 2.

Cuando tengamos una raíz cuadrada en el denominador, lo que debemos hacer es multiplicar por una fracción que tenga en el numerador la raíz que queramos eliminar, y en el denominador nuevamente esa raíz. De tal forma que, como en el numerador y en el denominador está la misma raíz, estamos realmente multiplicando por 1, sin alterar la fracción inicial. Al efectuar el producto lo que hallamos entonces es una fracción equivalente en la que no se encuentre la raíz en el denominador.

En el caso de tener un fraccionario con una raíz que tiene un índice distinto a 2, multiplicamos por una fracción que tenga el numerador igual al denominador, de tal forma que estemos multiplicando por 1 sin alterar la fracción inicial. Lo que cambia es cómo se construye el numerador y el denominador. Se multiplica entonces por una fracción con el mismo índice de la raíz que se quiere eliminar, pero dentro de esa raíz se coloca, como en el ejemplo, el exponente que le hace falta a cada término para ser igual al índice de la raíz.

Finalmente se efectúa el producto utilizando propiedades de la multiplicación de raíces.
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# Comentarios
Avatar funny s.s dice:
Friday, July 04, 2014
muy buenos ejemplos
Avatar irma Yolanda dice:
Wednesday, February 19, 2014
Execelente, ya que permite ir analizando paso a paso cada expresión
Avatar Alfonso Mejia Fernandez dice:
Thursday, May 09, 2013
Excelente videos didácticos educativos, facilitan el aprendizaje autónomo, mediante el uso de las TIC
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, May 09, 2013
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