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Problema sobre trenes (Ecuaciones de primer grado con una incógnita)

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Curso
Solución de un problema sobre ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita. Octavo video de la serie de ejemplos resueltos sobre como solucionar problemas reales mediante el uso de una ecuación de primer grado con una solo incógnita.

En este video veremos problemas de aplicación de ecuaciones lineales con una incógnita, el problema planteado es el siguiente: dos trenes salen a la vez de dos ciudades A y B, separados entre sí por una distancia de 600 km y se dirigen el uno hacia el otro. ¿En cuánto tiempo se encuentran si el primero viaja a una velocidad de 60km/h y el segundo una velocidad de 50km/h? Para resolver el problema comenzaremos por hacer un representación gráfica del problema trazando un segmento desde el punto A hasta el punto B , siendo el punto A la ciudad de salida del tren que viaja a 60km/h y el punto B la ciudad de salida del tren que viaja a 50km/h.

Luego establecemos un punto cualquiera en este segmento que representa el punto de encuentro de los dos trenes, vemos que la distancia entre A y este punto (d_A) más la distancia entre este punto y el punto B (d_B) debe ser igual a 600km, que es la distancia que hay entre las dos ciudades, es decir: d_A+d_B=600. Para encontrar la respuesta del problema utilizamos una fórmula utilizada en la física que es la ecuación para la velocidad y que nos dice que la velocidad es igual al espacio recorrido por un cuerpo sobre el tiempo v=s/t, donde s es la distancia y t es el tiempo, en este problema llamaremos al tiempo como X y al darnos las velocidades de los dos trenes vemos que podemos hallar la distancia de cada uno de los trenes y armar una ecuación que permita la solución del problema así:

d_A+d_B=600, pero sabemos que d_A=60X y d_B=50X, entonces la ecuación queda de la siguiente manera: 60X+50X=600, despejando X vemos que el tiempo en el cual se encuentran los dos trenes es a 5,45 horas después de que salgan de sus respectivas ciudades.
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luciana flores dice:
Wednesday, April 6, 2016
1
0
Guillermo está planificando un viaje a la muestra de informática, donde presenta su trabajo de investigación. La ciudad donde se realiza la convención es Buenos Aires, que dista 780km de donde Guillermo reside (Córdoba), y, además, sabe que la presentación deberá realizarla a las 10:00, tal cual figura en la programación.

Dentro de las posibilidades, Guillermo podría viajar en colectivo, lo cual representa un gasto de $480 en pasaje más el costo del taxi hasta el recinto, lo que ha estimado en $30.

Otra de las posibilidades es viajar en auto. Guillermo sabe que su vehículo consume en ruta 7 litros de combustible cada 100km, y que debe atravesar 4 puestos de peaje, cuyos costos son de $15 según le informa la página de Internet. Actualmente el litro de combustible es de $15,32.

La velocidad promedio de viaje estimado de 90km/h y ha decidido comenzar el viaje a las 0:00.

Conoce además, que sus colegas de Villa María (que se encuentra en el km 150 de la ruta a Buenos Aires), tienen planificado comenzar el viaje a misma hora pero que viajarán a una velocidad de 70km/h.

PREGUNTA

1. Plantea el sistema de ecuaciones que representan: a) la posición en que se encuentra Guillermo desde el comienzo del viaje, b) la posición en que se encuentran sus colegas de Villa María desde el comienzo del viaje. Considere para ello que la posición (P) se representa con la ecuación P= Pi V • t ; donde Pi es la posición de partida (tome Córdoba como 0), V la velocidad, y t el tiempo de viaje.

NECESITO PLANTEAR ESTAS ECUACIONES.. PUEDEN AYUDARME!!



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David Mejia dice:
Saturday, April 9, 2016
0
0
Interesante
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cbravo014@hotmail.com dice:
Thursday, July 14, 2016
0
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Guillermo está planificando un viaje a la muestra de informática, donde presenta su trabajo de investigación. La ciudad donde se realiza la convención es Buenos Aires, que dista 780km de donde Guillermo reside (Córdoba), y, además, sabe que la presentación deberá realizarla a las 10:00, tal cual figura en la programación.

Dentro de las posibilidades, Guillermo podría viajar en colectivo, lo cual representa un gasto de $480 en pasaje más el costo del taxi hasta el recinto, lo que ha estimado en $30.

Otra de las posibilidades es viajar en auto. Guillermo sabe que su vehículo consume en ruta 7 litros de combustible cada 100km, y que debe atravesar 4 puestos de peaje, cuyos costos son de $15 según le informa la página de Internet. Actualmente el litro de combustible es de $15,32.

La velocidad promedio de viaje estimado de 90km/h y ha decidido comenzar el viaje a las 0:00.

Conoce además, que sus colegas de Villa María (que se encuentra en el km 150 de la ruta a Buenos Aires), tienen planificado comenzar el viaje a misma hora pero que viajarán a una velocidad de 70km/h.

PREGUNTA

1. Plantea el sistema de ecuaciones que representan: a) la posición en que se encuentra Guillermo desde el comienzo del viaje, b) la posición en que se encuentran sus colegas de Villa María desde el comienzo del viaje. Considere para ello que la posición (P) se representa con la ecuación P= Pi V • t ; donde Pi es la posición de partida (tome Córdoba como 0), V la velocidad, y t el tiempo de viaje.

NECESITO PLANTEAR ESTAS ECUACIONES.. PUEDEN AYUDARME!!


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Edgar Jauregui dice:
Tuesday, May 17, 2016
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Hola. En este ejercicio hay un error, pues es imposible que se demoren 5,45 horas. Dicho error radica en que es necesario convertir la distancia entre los autos a Km, es decir 600m equivale a 0,6Km. de resto se desarrolla igual que en el video, pero igualando a 0,6Km y NO a 600m.
Al resolverlo la respuesta es 0.005454...horas.

Por favor revisarlo.

Saludos
Edgar Jáuregui

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arge gonzalez dice:
Tuesday, June 9, 2015
0
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necesito porfa ecuaciones de primer grado : solucion grafica....?
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LUIS FELIPE PINZÓN OJEDA dice:
Friday, May 30, 2014
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Muy bueno muchas gracias...sigan con esta plataforma virtual
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josem maria dice:
Sunday, February 16, 2014
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podrías explicar este problema?. gracias
Un camión sale de una ciudad a una velocidad de 40 km/h. Una hora más tarde sale de la misma ciudad y en la misma dirección y sentido un coche a 60 km/h. Se pide:

Tiempo que tardará en alcanzarle.

Distancia al punto de encuentro.
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Roberto Cuartas dice:
Monday, February 17, 2014
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0
Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo. Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;)
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salvador de la cruz cruz dice:
Saturday, August 17, 2013
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valla! los enunciados de los ejercicios espantan y al ver como se resuelve se ve facil
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Roberto Cuartas dice:
Monday, August 19, 2013
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Así es. Por ello es muy importante estudiar y practicar. Esperamos que continúes viendo los videos del curso de álgaebra elemental
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oliver ney castañeda dice:
Monday, August 12, 2013
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excelente ejemplo.gracias.
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, August 13, 2013
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0
Esperamos que veas los demás videos del curso de álgebra elemental ;)
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Camila Avila dice:
Thursday, August 8, 2013
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Que buenos ejemplos de ecuaciones, Gracias ! :DD
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, August 8, 2013
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