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MCD de expresiones algebraicas

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Método para encontrar el máximo común divisor (MCD) de expresiones algebraicas a través de la factorización de las expresiones de las cuales queremos conocer el MCD.

Para aprender cómo encontrar el Máximo Común Divisor de expresiones algebraicas, recordemos que en el caso de los números el MCD es el número más grande que divide a los otros que se presentan. Primero se descomponían los números en sus factores primos y luego se buscaba que se repetía en esas descomposiciones y el MCD era lo que se repitiera con el menor exponente.

En el caso de expresiones algebraicas se hacen las factorizaciones correspondientes y luego buscamos qué factores son comunes y con ellos formaremos el MCD. Podemos factorizar utilizando factor común. Teniendo dos expresiones algebraicas sacamos el factor común de cada una de ellas, y comparando sus elementos sacamos el MCD, que serían los cuales se repiten. Al buscar el MCD lo complejo se da en la factorización, si se factoriza y se encuentran en las expresiones algebraicas factores comunes no hay problemas, pero en el caso de que hayan diferentes exponentes por lo que parece que no hubieran factores comunes, se requiere entonces sacar la diferencia de cuadrados escribiendo la raíz cuadrada en el producto y comparando estas nuevas expresiones para encontrar el factor común entre estas.
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Comentario


Avatar jose rdz dice:
Tuesday, June 16, 2015
excelente video,
una duda en el ultimo porblema, cuando se desarrolla la suma de cuadrados
se obtiene (a+b) (4x^2 - 2xy + y^2) <<<< Este se puede volver a factorizar como un trinomio cuadrado perfecto que seria igual a un binomio al cuadrado (2x-y)^2 = (2x-y) (2x-y)
entonces tendriamos:

(2x+y)(2x-y) (2x-y) ( en el lado izquierdo resultante de, 8x^3+ y^3 )

a(2x+y) (2x-y) ( en el lado derecho resultante de, 4ax^2-ay^2 )

conclusion, quedaria que el mcd es : (2x-y) (2x+y) ? ya que estos factores se repiten ....
Avatar jose rdz dice:
Tuesday, June 16, 2015
excelente video,
una duda en el ultimo porblema, cuando se desarrolla la suma de cuadrados
se obtiene (2x+y) (4x^2 - 2xy + y^2) <<<< Este se puede volver a factorizar como un trinomio cuadrado perfecto que seria igual a un binomio al cuadrado (2x-y)^2 = (2x-y) (2x-y)
entonces tendriamos:

(2x+y)(2x-y) (2x-y) ( en el lado izquierdo resultante de, 8x^3+ y^3 )

a(2x+y) (2x-y) ( en el lado derecho resultante de, 4ax^2-ay^2 )

conclusion, quedaria que el mcd es : (2x-y) (2x+y) ? ya que estos factores se repiten ....
Avatar huiyinglee18@hotmail.com dice:
Friday, June 19, 2015
No es así mi estimado compañero. Te recuerdo que en el trinomio cuadrado perfecto, el segundo término es la raíz cuadrada del primer término por la raíz cuadrada del segundo término por dos, es decir: raiz (4x^2)* raiz (y^2 )* 2 = lo que por supuesto nos da un resultado de 4xy, que no equivale al segundo término de trinomio y por lo tanto no corresponde a un trinomio cuadrado perfecto
Avatar CELSO RAMOS PAUCAR dice:
Thursday, June 18, 2015
4.X.X- Y.Y
Avatar jairo stiven jimenez montoya dice:
Thursday, June 18, 2015
Si, perfecto análisis del ejercicio. Éxitos en tu estudio.
Avatar jose rdz dice:
Tuesday, June 16, 2015
y observe mi error , no es factorizable acorde al discriminante de una ecuacion cuadratica
Avatar Andres Felipe Laverde Fonseca dice:
Tuesday, May 6, 2014
ya casi acabamos yupi
Avatar miguel pastrana dice:
Tuesday, February 18, 2014
despues de factorizar si no ahy factor comun cual seria el mcd?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, February 19, 2014
1, como en los números
Avatar diana perez dice:
Saturday, January 18, 2014
pueden explicar mejor sus videos
Avatar Juan Andres Cuadrado Herazo dice:
Thursday, February 12, 2015
¿Más claro para dónde Srta.?
Estos son los mejores vídeos que puedes encontrar en la web, tal vez necesitas conocimientos previos de aritmética; el curso de aritmética lo puedes encontrar en el siguiente enlace:
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Aritmetica
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, January 20, 2014
No entendemos bien el comentario.¿La explicación te parece que no está clara?
Avatar Esteban Garcia dice:
Tuesday, January 7, 2014
Profe estaba estudiando el curso de precalculo pero no puedo comentar, así que decidí comentar aquí. Para saber si una función es inyectiva yo parto de la igualdad f(x1) = f(x2) pero para saber si es sobreyectiva que hago? despejo el rango y si la y no tiene problemas es sobreyectiva?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, January 8, 2014
En el video se explica http://www.tareasplus.com/funcion-inyectiva-y-sobreyectiva/

Si el rango es todo el codominio que definiste para la función es sobre
Avatar Esteban Garcia dice:
Wednesday, January 8, 2014
Profe le agradesco muchisimo por responder a mis comentarios, ud es un excelente profesor y se siente el apoyo en esta pagina :D
Avatar Sabrii Miers dice:
Wednesday, December 11, 2013
Rindo Matemáticas de 4to año del secundario el viernes y me sirvieron muchisimo tus videos, muchas gracias, antes de verlos no entendía nada :)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, December 12, 2013
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Avatar luis cueva dice:
Wednesday, December 4, 2013
muy buenos tu videos tengo una pregunta en el video anterior cuando estavas operando el mcm del las expresiones los comunes y no comunes tb se ponian con el mayor exponente pero en este video mcd solo se pone el comun de los numero o expresiones no lo no comunes con el menor exponente gracias profesor muy buenos apórtes
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, December 4, 2013
En el MCD se toman los comunes que aparezcan en todas las expresiones al tiempo y con menor exponente
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