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Casos de factorización: Trinomio cuadrado perfecto 1

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Se ilustra con varios ejemplos resueltos como expresar un trinomio cuadrado perfecto como el producto de factores usando la fórmula vista para elevar un binomio la cuadrado. Lo primero que debe hacerse es identificar si existen dos términos con raíz cuadrada exacta y si podemos encontrar el doble producto de las raíces dentro del trinomio.
De ser así se puede expresar el trinomio como la suma o resta de las raíces y esto elevado al cuadrado. Será una suma si el doble producto es positivo y resta si es negativo.

En este video veremos como podemos realizar la descomposición factorial de una expresión algebraica utilizando el método conocido como factorización de un trinomio cuadrado perfecto. Antes de explicar en qué consiste este método, definamos el concepto de que es un trinomio cuadrado perfecto, para esto partimos de una expresiones que habíamos deducido en videos anteriores las cuales son la suma y resta de un binomio al cuadrado, es decir: (a+b)^2= a^2+2ab+b^2 y (a-b)^2= a^2-2ab+b^2 , observemos que si tenemos trinomios que tengan esta forma, decimos que el término de la izquierda en la igualdad es su factorización, un trinomio cuadrado perfecto, es entonces un trinomio en donde el primer y el tercer término tiene raíces cuadradas exactas y el término de la mitad esta formado por el doble producto de estas raíces.

Una vez que hemos definido un trinomio cuadrado perfecto, podemos decir que el método para factorizar un trinomio por este método es el siguiente: Determinar si el primer término y el ultimo término tienen raíz cuadrada y el término de la mitad es el doble producto de estas raíces, en caso afirmativo el trinomio se factoriza expresándolo como una suma o una resta de las raíces elevadas al cuadrado, será una suma si el doble producto es positivo y resta si es negativo, para ver de manera más clara cómo se aplica este método se propone resolver el siguiente problema: Factorizar la siguiente expresión: 36(x^2)+12x+1, para resolver este problema lo primero que debemos hacer es comprobar si el primer y tercer término de esta expresión tienen raíces cuadradas, como vemos esto se cumple ya que la raíz de 36(x^2) es 6x y la raíz de 1 es 1, luego debemos comprobar si el término de la mitad es igual al doble producto entre las raíces de estos dos términos, como vemos esto también se cumple ya que 12x= 2(6x)(1), entonces decimos que tenemos un trinomio cuadrado perfecto y que su factorización es: 36(x^2)+12x+1= (6x+1)^2.

En el video se muestran muchos más problemas resueltos donde se aplica este técnica de factorización.
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Comentario


# Comentarios
Avatar cristhian D Trinidad dice:
Monday, September 01, 2014
le entendí!!!!
Avatar Milena Garcia dice:
Wednesday, August 27, 2014
Muy Bueno! :D
Avatar Carlos Barrios dice:
Thursday, July 31, 2014
no pude colocar elevado a la 2
Avatar Carlos Barrios dice:
Thursday, July 31, 2014
profe en el colegio me colocaron este ejemplo pero no se hacerlo profe esplique:
100Xelevadoala2-120X+36=
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, August 01, 2014
Es un trinomio cuadrado perfecto. La raíz de 100x^2 es 10x y la de 36 es 6. Tienes el doble producto 120x.
Avatar Carlos Barrios dice:
Wednesday, September 03, 2014
y este 5x^2-11x+6
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, September 05, 2014
En el curso mostramos como factorizar trinomios de la forma ax^2+bx+c. Visita los demás videos del curso
Avatar Romina corasy dice:
Monday, June 16, 2014
buenísimo me ha ayudado bastante cuando no entendía varios ejercicios gracias .mañana tengo examen de mate a ver como me va. gracias he aprendido mucho, me encanta esta pagina
Avatar canrinc_cancino@hotmail.com dice:
Friday, April 25, 2014
Gracias. Buenos maestros. No soy bueno en Mate pero poco a poco he mejorado. Gracias a ustedes. Mil gracias por ayudar a mejorar a personas como yo. No con la inteligencia para resolver rapido los problemas pero si aprendiendo ha ser mejor. No solo en estos temas si no en otros más complicados, como lo es Cálculo.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, April 28, 2014
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Avatar Deyvi Steven Gaitán Acuña dice:
Tuesday, April 08, 2014
que estupidos los que comentan
Avatar Raymundo Delgado Aráuz dice:
Wednesday, February 12, 2014
Qué tal,,, buen día,,,
No aparece el video,,, están en reparación,,,?
Gracias,,,
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, February 12, 2014
No, el video reproduce desde youtube. Intenta nuevamente pudo ser un problema momentáneo de conexión
Avatar christian mejia mejia dice:
Monday, January 06, 2014
que tal gente de tareasplus este comentario es para informar que el video de Casos de factorización: Trinomio cuadrado perfecto 1 esta dañado se produce un error al reproducirlo si me pueden ayudar les agradeceria.
Avatar christian mejia mejia dice:
Monday, January 06, 2014
gente ya no es necesaria su ayuda el video ya sirve perdon por el comentario de antes gracias
Avatar Raymundo Delgado Aráuz dice:
Wednesday, February 12, 2014
Qué dices Christian,,, Buen día,,, Cómo le hiciste,,,?
Ese mismo estoy tratando de visualizar,,,
Gracias,,,
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, January 07, 2014
No hay problema. No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. De esta forma puedes estudiar donde y cuando quieras nuestro material ;)
Avatar Marlene JAIMES POVEDA dice:
Friday, November 08, 2013
Hola profe son muy buenos los tutoriales.

Tengo la siguiente pregunta si me puedes colabora: ¡La división entre un polinomio de grado 2 con uno de grado 3 da un polinomio de grado 1.?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, November 08, 2013
Recuerda ver los videos sobre división de polinomios ;)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, November 08, 2013
No, es al contrario.
Avatar luzdary hidalgo dice:
Friday, October 25, 2013
este ejercicio -x2+6x-9 es una diferencia de cuadrado
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, October 28, 2013
No, es un trinomio cuadrado perfecto pero antes debes escribirlo de esta forma -(x^2-6x+9) y luego si factorizas ;)
Avatar luis cueva dice:
Sunday, October 13, 2013
tengo una duda ´profesor ahy cuando multiplicas a(a+b) no multiplica a a cada termino ?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 15, 2013
A qué minuto y segundo hace referencia tu pregunta para poderte ayudar?
Avatar alejandra pacheco dice:
Sunday, July 07, 2013
muchas gracias son muy buenas la explicaciones
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, July 08, 2013
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Avatar hugo blanco perez dice:
Sunday, June 23, 2013
No entiendo la mayoria de palabras, si ablaran un lenguaje un poquito mas juvenil, por q tienen q decir el segundo tercer producto no se q, es por eso q no entiendo : S si dijieran : este numerito de aca en el segundo producto y se multiplica por este de aca, todooooo fuera mas facil
Avatar Steven Jaimes dice:
Sunday, September 15, 2013
jajaja si claro mejor asi ;)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
Recuerda que para entender el lenguaje es necesario que hayas visto los videos previos
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
Gracias por la sugerencia
Avatar dajos Reyes dice:
Wednesday, June 19, 2013
felicidades muy buenos los tutoriales, muchas gracias.
En serio, muchas gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 19, 2013
Muchas gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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