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Casos de factorización: Polinomio como el cubo de un binomio 3

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Caso especial de factorización donde se muestra como un polinomio de cuatro términos puede expresarse como el cubo de un binomio. En este tercer video se muestra con una serie de ejemplos resueltos cuando un polinomio es el cubo de un binomio. Estos ejemplos son un poco más complejos que los anteriores en cuanto se tienen exponentes que son combinación de letras y números.
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iori-alfredo@hotmail.com dice:
Saturday, January 24, 2015
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Hola. Me podrian ayudar, no logro entender como se factoriza esta exprespresion:
4-2x-4x^2+2x^3
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Arley Castiblanco Chavez dice:
Monday, February 16, 2015
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primero igualamos el polinomio a cero
2x^3 -4x^2 -2x+4=0
x^2 (2x -4) -2x+4=0 sacamos factor comun x^2 a los dos primeros terminos
x^2 (2x -4) - (2x-4)=0 factorizamos el menos (-)
(2x-4)(x^2 -1) =0 sacamos factor comun (2x -4) a ambos terminos
(2x-4)(x-1)(x+1)=0 diferencia de cuadrados
2(x-2)(x-1)(x+1)=0 factorizamos el 2 y hemos terminado
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vidal gutierrez guzman dice:
Monday, February 9, 2015
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Factorizar es encontrar un valor común, para esta expresión sugiero ordenas los términos de mayor a menor de acuerdo a su exponente: 2x3 -4X2 - 2X + 4 = 2(X3 -2X2 -X +2)
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Leddy Yufary Diaz Bejarano dice:
Sunday, February 8, 2015
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No moleste
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Leddy Yufary Diaz Bejarano dice:
Thursday, August 27, 2015
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HI
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lorenzo gomez catillo dice:
Saturday, February 7, 2015
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hola aquí te dejo un ejemplo para que te des idea sale espero que te sirva https://www.youtube.com/watch?v=DH4LJ7NziTY
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Santa Angelica Mera Sornoza dice:
Monday, February 2, 2015
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yo tampoco puedo entender estos problema algebraico
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angel guzman dice:
Friday, January 30, 2015
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Debes probar con ruffini. O
Divide el polinomio entre dos...x^3-2x^2-x+2=0.
Agrupa términos...
(X^3-2X^2)+(-X+2)=0...
Toma factor común
X^2 (x-2)-(x-2)=0...
Toma nuevamente factor común...
(X-2) (X^2-1)=0
Aplica factor nulo...
(x-2)=0. (X^2-1)=0
Despejando:
Raices: x=2, x=1, x=-1
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hipolito romero dice:
Friday, January 30, 2015
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se factoriza por el metodo de ruffini tanteando con los numeros del 1 al 4 tanto positivos como negativos sustituyendo la variable x en el polinomio hasta que de cero, si esto ocurre esa cera raiz del polinomio y asi sucesivamente hasta la 3 raiz ya que el polinomio es de 3' grado, luego la factorizacion sera x- las raices encontradas multiplicando entre parentesis (x+1)(x-1)(x-2)
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cebollo ash dice:
Thursday, January 29, 2015
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,l
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alicia baeza dice:
Thursday, January 29, 2015
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2x^3-4x^2-2x+4
Ordenamos en orden descendente segun el exponente:
2x^3-4x^2-2x+4
dividimos todo entre dos nos queda:
x^3-2x^2-x+2
agrupamos por binomios:
(x^3-2x^2)+(2-x)
sacamos un factor comun para el primer binomio:
x^2(x-2)-(x-2)
factorizamos:
(x-2)(x^2-1)
factorizamos la diferencia de cuadrados:
(x-2)(x-1)(x+1)

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ricardo de la cruz dice:
Thursday, January 29, 2015
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2x^3-4x^2-2x+4=(2x-2)(x-2)(x-1) lo hacemos por división sintética
2 - 4 - 2 + 4= 2 dividimos los números constante de la ecuación con 2 el (x-2)
X^2 x # la ecuación va bajando el grado a medida que se divide
2 - (0) - 2 +0= 1 dividimos los números constante de la ecuación con 1 el cero lo seguimos utilizando pues la (X) no bajo su grado el (x-1)
X - # la ecuación va bajando el grado a medida que se divide
2 - 2 - 0 =(2x-2) listo
El resultado es 2x^3-4x^2-2x+4=(2x-2)(x-2)(x-1)
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Paty Oliver dice:
Thursday, January 29, 2015
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primero acomoda los termino de mayor a menor. +2x^3-4x^2-2x+4 , ahora checa que tiene en común: +2x^3-4x^2-2x , el 2, 4 y 2 son divisibles entre 2. x cubica , x cuadrada y x , se puede dividir entre x. Significa que puedes factorizar 2x( x^2 -2x -1) + 4 .
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dariana suca velasquez dice:
Wednesday, January 28, 2015
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la respuesta es 4-2x-4x^2+2x^3 porque la parte literal de de los numeros es diferente y no se puede ni sumar ni restar
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Jorge Daniel dice:
Wednesday, January 28, 2015
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2*{2-x(1-2x+x^2)}
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Carla Cortés. dice:
Wednesday, January 28, 2015
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Primero se acomoda ascendentemente los términos: 2x^3-4x^2-2x+4. Ahora factorizaremos por agrupación: 2x^2(x-2)-2(x-2). Nota que los términos dentro del paréntesis son iguales por lo que al reducir nos queda = (2x^2-2)(x-2) Espero que te halla ayudado te invito a revisar la siguiente liga http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/fact_agrup/fact_home.html. Éxito (:
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Leidy Marian Muñoz Ramirez dice:
Wednesday, January 28, 2015
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2(2-x)-2x^2(2-x)
(2-2x^2)(2-x)^2
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Leidy Marian Muñoz Ramirez dice:
Wednesday, January 28, 2015
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2(2-x)-2x^2(2-x)
(2-2x^2)(2-x)^2
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Rafael Eduardo Díaz Bonilla dice:
Wednesday, January 28, 2015
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Hola para factorizar este polinomio lo mejor es primero organizarlo por mayor grado del exponente entonces queda 2x^3-4x^2-2x+4 a continuación se usa el primer caso de factorización: por factor común que es el 2 queda: 2(x^3-2x^2-x+2) despues de esto se obtiene un polinomio de grado 3, para resolver este se hace la división de polinomios de x^3-2x^2-x+2/x-1 o por regla de ruffini queda x^2-x-2 que multiplica a x-1 y a 2 es decir 2(x-1)(x^2-x-2), este ultimo es un trinomio de la forma x2n+bxn+c entonces (x^2-x-2) = (x-2)(x+1) el resultado final es 2(x-2)(x-1)(x+1) .
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Gerardo Pineda dice:
Wednesday, January 28, 2015
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Es un polinomio de grado 3 utiliza división sintética
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FERNANDA MEZA dice:
Wednesday, January 28, 2015
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vemos que hay que hacer 2 multiplicaciones= -4x^2= -8x^ lo cual quitamos el 2 al multiplicar 4*2=8;al igual que 2x^3=6x^ haciendo la operación -8x^+6x^=-2x^ rta: -2x^-2x+4
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adolfo silva dice:
Wednesday, January 28, 2015
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?2x?^3-?4x?^2-2x+4 Divido toda la expresión entre 2, y me queda:x(x a la dos-2x-1)+2, factorizando queda x(x-1) a la dos +2.
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luis fernando henao naranjo dice:
Wednesday, January 28, 2015
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(4-2x)- 2x^2(2-x)
2(2-x)- 2x^2(2-x)
(2-x)(2-2x^2)
2(2-x)(1-x^2)=2(2-x)(1-x)(1+x)
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Osneider Acevedo Naranjo dice:
Wednesday, January 28, 2015
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---> 2x^3-4x^-2x+4
---> (2x^4+4x-4 )/ x
esta es la respuesta, se me es difícil escribir paso a paso, de igual forma solo coloque la solucion final.
para que compares.

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Carlos BYU . dice:
Wednesday, January 28, 2015
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Primero reordenamos la expresion:

2x^3 - 4x^2 -2x + 4

Sacamos factor comun 2

2(x^3 - 2x^2 - x + 2)
Trabajamos dentro del parentesis y de acuerdo a nuestros altos conocimientos matematicos de primer año de primaria, aplicamos la propiedad asociativa de la adicion y agrupamos los dos primeros terminos dentro de un nuevo parentesis y tambien los terminos tercero y cuarto dentro de otro parentesis, pero en este ultimo caso, factorizamos el signo de ambos terminos. La expresion queda de la siguiente manera:
2[(x^3 - 2x^2) - (x - 2)]
Ahora, dentro del primer parentesis noto algo muy interesante, puedo sacar factor comun x^2 de cada termino y ni corto ni perezoso lo hago. Fijense:

2[x^2(x - 2) - (x - 2)]
Que suertudo soy, ahora me doy cuenta que justo el termino (x - 2) se repite dentro del corchete
[ ]. Digo que suertudo, porque ahora puedo sacar factor comun (x - 2) a los terminos dentro del corchete. Veamos:
2 [ (x -2 ) (x^2 - 1) ]
Que bacan! ahora veo que (x^2 - 1 ) es nada mas ni nada menos que una diferencia de cuadrados. Y de acuerdo a nuestros avanzados conocimientos de algebra elemental sabemos que la diferencia de cuadrados es igual a la suma por la diferencia como esto: a^2 - b^2 = (a + b) (a - b).

Bacan, ahora aplico este principio al segundo termino dentro del corchete. Veamos:

2 (x - 2) (x + 1) (x - 1)

Y colorin colorado, este ejercicio se ha acabado!!!
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Ramses Perez Figueroa dice:
Wednesday, January 28, 2015
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Este tipo de factorizacion se llama Factorizacion por común, Si te fijas bien en la expresión tenemos en común el 2 entonces la expresión te quedaría así: 2( 2-x-2x^2+x^3)
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Marcos García dice:
Wednesday, January 28, 2015
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El caso de Factorización que se debe aplicar es el caso 1 inciso a) llamado Factor Común Monomio.
Se extrae el Máximo Común Divisor de números, que sería el factor común de números, y luego se divide cada término de la expresión algebraica entre el factor común encontrado así:
2(2-x-2x^2+x^3)
Deseo que lo logren comprender de una buena manera.
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patrica rodrigues dice:
Wednesday, January 28, 2015
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Podes hallar un valor para la x que te de de resultado cero al remplazar,porque factor común no se puede, luego devés usar ruffini o división de polinomio .por ejemplo si remplazas por 1a la x te da cero entonces usas fueron y dividía por 1 y vas a obtener de un grado menor seria en este caso grado 2 entonces hallas usando el método resolvente las otras raices
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tatiana contreras dice:
Tuesday, January 27, 2015
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No se
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Edisson Javier dice:
Tuesday, January 27, 2015
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Primero se ordena el polinomio te quedaría 2x^3-4x^2-2x+4 y luego aplicas el meto do ruffiny y el polinomio factorizado te queda (x-1)(x+1)(2x-4) :)
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juan Sanchez Barbosa dice:
Tuesday, January 27, 2015
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La factorizacion se puede hacer por medio de dos divisiones sinteticas, la primera entre x-1 y la segunda entre x+1, la primera te da un resultado de (2x^2-2x-4)(x-1) y la segunda divides el primer factor por (x+1) con resultado de (2x-4), por lo que lo que la factorizacion sera (x-1)(x+1)(2x-4), todavia puedes factorizar el(2x-4) como 2(x-2) Saludos
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Jordi Vidal dice:
Tuesday, January 27, 2015
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Primero ponlo de esta manera: (4-2x)-(4x^2-2x^3). Ahora, en el segundo paréntesis, saca factor común x, queda así (4-2x)- x^2( 4-2x^2) . Es cuando nos damos cuenta de un segundo factor común, justo todo el paréntesis, quedando (4-2x)*(1-x^2) finalmente podemos sacar factor común el 2 en el primer paréntesis y en el segundo utilizar una igualdad notable, quedando, 2*(2-x)*(1+x)*(1-x).
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sergio Alejandro Cañón Valencia dice:
Tuesday, January 27, 2015
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1-Organizando El Polinomio De Grado Mayor a Menor.
2-Sacando Factor Común
3-Comprobar Las Posibles Raíces Racionales en el polinomio ya Factorizado
4-Utilizar División Sintética
5-Disminuir El grado del Polinomio en uno.
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dineth velasquez aguas dice:
Tuesday, January 27, 2015
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si observas con atención los coeficientes de la expresión son divisibles entre 2 por tanto
2( 2 -x -2^2 + X^3).
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Aracelia García dice:
Tuesday, January 27, 2015
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Puesdes utilizar la siguiente ruta:
1. Utilizar división sintética para encontrar el primer factor:
recuerda en la división sintética debes de utilizar la relación p/q, que es división del término independiente entre el coeficiente principal. De aquí se obtiene dos posibles factores: 1 y 2.
Realizando la divison sintética tienes lo siguiente:
2 -4 -2 4
( 1 ) 2 -2 -4
______________________
2 -2 -4 0 por lo tanto tenemos que el primer factor es (x-1) y

(x-1) ( 2x^2-2x -4 ) y factorizando el segundo término : (x-2)(2x+2)

Asi es que la factorización final sería: (x-1)(x-2)(2x+2).


Ojalá te logre ayudar.

Saludos

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santiago zapata dice:
Tuesday, January 27, 2015
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Utiliza el metodo de ruffini, ó tambien llamado division sintetica
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Giovanni vega dice:
Tuesday, January 27, 2015
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Hola y lo haría con factor común.
2(x-2x^2+x^3)
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Abner Fonseca dice:
Tuesday, January 27, 2015
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Ese ejercicio esta demasiado facil te recomiendo que repases las propiedad de potencia y practique las reglas de caso de factorizacion
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Ricardo Ochoa dice:
Tuesday, January 27, 2015
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Es un polinomio de grado 3 y utilizaremos el teorema del factor y la división sintética. Observemos que los coeficientes tienen un factor común que es el 2 entonces nuestro polinomio queda de esta forma 2(x^3-2x^2-x+2). Ahora apliquemos el teorema del factor. El termino independiente es el 2 cuyos factores son 1, -1, 2, -2. Evaluemos P(1)=2(1^3-2(1)^2-1+2)=2(1-2-1+2)=0. Entonces 1 es un factor del polinomio que se representa (x - 1). Ahora utilicemos la división sintética. colocamos los coeficientes del polinomio 1 -2 -1 +2 Div 1
1 -1 -2
----------
1 -1 -2 0
Entonces nuestro polinomio se ve ahora así: 2(x-1)(x^2-x-2)
Como ahora tenemos un polinomio de grado 2 por inspección podemos ver sus factores:
(x - 2)(x + 1). Entonces los factores del polinomio son: 2(x-1)(x-2)(x+1)
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mgpabloalexander@hotmail.com dice:
Tuesday, January 27, 2015
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Una forma de factorizarlo seria por el metodo de division sintetica, la cual ordenas los coeficiente de acuerdo al grado, en tu caso seria ( 2 4 2 4 ) el obejtivo es que encuentres un divisor que al final te de cero... espero que mi respuesta ayude en solucionar el ejercicio
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Miguel valencia dice:
Tuesday, January 27, 2015
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1o. Obtienes el factor común y es: 2
2o, lo multiplicas para comprobar que es el polinomio inicial:
2( 2 -2x^2+x^3)
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Karen Susana Soler Raudales dice:
Saturday, June 8, 2013
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Eso d la factorizacion esta muy interezante.
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Roberto Cuartas dice:
Monday, June 10, 2013
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Esperamos que continúes con el resto del material del curso álgebra elemental
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Karen Susana Soler Raudales dice:
Saturday, June 8, 2013
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Bfgfxv
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Karen Susana Soler Raudales dice:
Saturday, June 8, 2013
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Bfgfxv
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