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Igualdad de Matrices

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Curso
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan la misma posición en ambas son iguales. En este video se explica esta definición y se hacen ejemplos

Continuando con nuestras charlas de matrices, vamos a hablar a continuación sobre igualdad de matrices. Inicialmente tomamos un par de matrices A,B en el conjunto de las matrices de orden mxn con entradas reales. En nuestra notación vamos a decir que A es simplemente aquella matriz que tiene elementos a de ij. Igualmente decimos que B es la matriz con entradas b de ij. Si observamos que A y B son elementos del conjunto de matrices de orden mxn, y nos preguntamos ¿cuándo una matriz A es igual a una matriz B? Por definición la matriz A es igual a la matriz B, tienen la misma dimensión y si los elementos están en la misma posición y son iguales. En este video se desarrollan algunos ejemplos para entender mejor la igualdad de matrices.

Recordemos que para que dos matrices sean iguales los elementos deben ser iguales y estar ubicados en la misma posición. También se explican en el video algunos tipos especiales de matrices. El primero es cuando tenemos una matriz A perteneciente al conjunto de las matrices de orden mxn con entradas reales, y dicha matriz para todo ij es igual a cero, es decir, todas las entradas de nuestra matriz son el número real cero (matriz nula o matriz cero). El segundo caso es cuando tenemos una matriz A perteneciente al conjunto de las matrices de orden nxn con entradas reales, la cual tiene como elementos el cero si “i” es diferente de “j”, y 1 si i=j (llamada matriz identidad de orden n)
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Iván Marcelo Pantoja Bucheli dice:
Thursday, October 15, 2015
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la matriz identidad obligatoriamente tiene que ser cuadrada?


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juanpablo_mantilla@hotmail.com dice:
Sunday, October 18, 2015
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Si tiene que ser cuadrada porque las cuadradas son las únicas que tienen diagonal y en esa diagonal deben ir los unos (1)
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florencia_naty@hotmail.com dice:
Tuesday, March 29, 2016
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si


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maria velez dice:
Tuesday, November 24, 2015
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si

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maria velez dice:
Tuesday, November 24, 2015
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no
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Moises Feliz dice:
Monday, October 26, 2015
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claro amigo lee-te la definición de matriz cuadrada
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Eduardo Estrada dice:
Monday, October 26, 2015
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Si tiene que ser cuadrada porque las cuadradas son las únicas que tienen diagonal y en esa diagonal deben ir los unos
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Eduardo Estrada dice:
Monday, October 26, 2015
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no
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Eduardo Estrada dice:
Monday, October 26, 2015
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-6
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andrea juliana ochoa palomo dice:
Thursday, October 22, 2015
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si
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leslie bustamante dice:
Tuesday, October 20, 2015
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si
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Luis Cervantes dice:
Tuesday, October 20, 2015
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Sea una matriz de m filas y n columnas, es decir una matriz (mn). Una matriz así, por la definición del producto de matrices, solo es posible multiplicarla por una que tenga n filas y A columnas, es decir por una matriz (nA). Por la misma definición, el producto debe ser una matriz (mA). En símbolos, (mn) X (nA) = (mA). En este último producto, si el segundo factor es la matriz identidad, entonces el resultado (mA) debe ser igual a (mn). De modo que (mA) = (mn), y por tanto A = n. Así, (nA) = (nn). Se concluye que la matriz identidad debe ser cuadrada, de n filas y n columnas.
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Luis Cervantes dice:
Tuesday, October 20, 2015
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Si. La matriz identidad I es tal que, dada una matriz M, se cumple que I.M = M.I = M.
En la multiplicación de matrices, el número de columnas del primer factor debe ser igual al número de filas del segundo. Además, el número de columnas del resultado debe ser igual al número de columnas del segundo factor.
Una matriz de m filas y n columnas, es decir una matriz (mn) se puede multiplicar solamente por una matriz de n filas y un número cualquiera de columnas A, es decir por una matriz (nA). La matriz resultado de ese producto será una matriz (mA). Como el resultado de la multiplicación de una matriz (mn) por la matriz identidad tiene que ser la misma matriz (mn), entonces (nA) necesariamente debe ser igual a una matriz (nn). En símbolos: (mn) X (nA) = (mA). Si la matriz (nA) es la identidad, entonces (mA) debe ser igual a (mn). Por tanto A = n, y así (nA) = (nn). De donde se concluye que la matriz identidad debe ser una matriz cuadrada de n filas y n columnas.
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Luis Cervantes dice:
Tuesday, October 20, 2015
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¿Debe ser necesariamente cuadrada la matriz identidad?

%3Cp%3ELa%20matriz%20identidad%20I%20debe%20ser%20tal%20que%2C%20si%20M%20es%20otra%20matriz%2C%20entonces%20M.I%20%3D%20I.M%20%3D%20M.%20%26nbsp%3BEn%20la%20multiplicaci%26oacute%3Bn%20de%20matrices%2C%20el%20n%26uacute%3Bmero%20de%20columnas%20del%20primer%20factor%20debe%20ser%20igual%20al%20n%26uacute%3Bmero%20de%20filas%20del%20segundo.%20Adem%26aacute%3Bs%2C%20el%20n%26uacute%3Bmero%20de%20columnas%20del%20resultado%20debe%20ser%20igual%20al%20n%26uacute%3Bmero%20de%20columnas%20del%20segundo%20factor.%3C%2Fp%3E%0A%0A%3Cp%3E%26nbsp%3BSea%20una%20matriz%20de%20m%20filas%20y%20n%20columnas%2C%20es%20decir%20una%20matriz%20(mn).%20A%20una%20matriz%20as%26iacute%3B%2C%20solo%20es%20posible%20multiplicarla%20por%20una%20matriz%20(nA).%20La%20matriz%20resultado%20de%20ese%20producto%20debe%20ser%20una%20matriz%20(mA)%2C%20es%20decir%2C%20una%20de%20m%20filas%20y%20A%20columnas.%20Pero%20como%20%26nbsp%3Bal%20multiplicar%20una%20matriz%20(mn)%20por%20la%20matriz%20identidad%2C%20el%20resultado%20tiene%20que%20ser%20la%20misma%20matriz%2C%20es%20claro%20que%20A%20deber%26aacute%3B%20ser%20igual%20a%20%26nbsp%3Bn.%20%26nbsp%3BConclusi%26oacute%3Bn%2C%20la%20matriz%20identidad%2C%20necesariamente%20tendr%26aacute%3B%20que%20ser%20siempre%20(nn)%2C%20es%20decir%20una%20matriz%20cuadrada.%3C%2Fp%3E%0A
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Luis Cervantes dice:
Tuesday, October 20, 2015
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Corrijo mi respuesta anterior. La matriz identidad debe ser cuadrada Para que la multiplicación de dos matrices sea posible, el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda. Si las matrices que se multiplican, inclusive la matriz identidad, no fuesen cuadradas, podría no ser posible el producto.
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Luis Cervantes dice:
Tuesday, October 20, 2015
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La matriz identidad no necesariamente debe ser cuadrada. Solo debe cumplir que al multiplicarla por otra matriz M, el resultado debe ser la misma matriz M.
Si I es la matriz identidad, se cumple que I.M = M.I = M
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David Alejandro Coca Castrillon dice:
Tuesday, October 20, 2015
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si
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victor gallego dice:
Monday, October 19, 2015
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Si tiene que ser cuadrada. debido a que sus vectores que lo componen son perpendiculares y esto me debe de formar una base . ya sea para r 2 o r 3 etc
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apeña peña dice:
Sunday, October 18, 2015
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Si, es condición necesaria , para que dicha matriz sea identidad.
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Yolanda Saavedra dice:
Sunday, October 18, 2015
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Luis Daniel Alarcón dice:
Sunday, October 18, 2015
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Puede ser de cualquier tamaño, siempre y cuando sea cuadrada
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John Leal dice:
Sunday, October 18, 2015
0
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Si, de otra forma sería una matriz pero no identidad. Inxn
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Enrique Rangel dice:
Sunday, October 18, 2015
0
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Si
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Javier Roman dice:
Sunday, October 18, 2015
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Si , por que existen matrices identidad sólo de orden M (n x n )
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noseavg . dice:
Sunday, October 18, 2015
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Sí, ya que la definición de matriz identidad es: Es la matriz que en la diagonal principal solo tiene números uno y en los demás elementos ceros.
Ver pag. 42 de Álgebra lineal 8va. Edición de Bermard Kolman/David R. Hill Ed. Prearson Education
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Erik Alberto Callieri dice:
Sunday, October 18, 2015
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Si obligatoriamente debe ser cuadrada tanto así podes llegar a utilizar una matriz 2x2 o 3x3 así sucesivamente teniendo en la diagonal principal 1
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Monica de Torres dice:
Saturday, October 17, 2015
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si, por definición.
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Manuel Diaz Alfonso dice:
Saturday, October 17, 2015
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No puedo ser de cualquier orden dependiendo si te están pidiendo un polinomio un raeal o un matriz
Si tu pregunta es aplicarlo como base canónico mi respuesta sería q si
Pero si te dan unaatriz y tu la piboteas y obtienes una id no cuadrada como en tu pregunta tienes q sacar condiciones para las incógnitas q no estén
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Ana Giron dice:
Saturday, October 17, 2015
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Sí. Recuerde que la matriz identidad tiene que cumplir con A*I=I*A=A. Si la matriz I no es cuadrada puede ser que una de las operaciones, A*I o I*A, no pueda realizarse o que los resultados de estas dos operaciones sean matrices de distinto tamaño.
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David Esteban Londono Patino dice:
Saturday, October 17, 2015
0
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Si, la matriz identidad siempre es cuadrada.
la que pusiste ahi es simplemente una matriz 4x2
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jesus hernandez dice:
Saturday, October 17, 2015
0
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Si, porque entonces no sería la matriz identidad sino una matriz cualquiera.
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Julio Noh dice:
Saturday, October 17, 2015
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Si, puede ser cuadrada de 2x2, 3x3 etc pero tiene que ser cuadrada
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paula ayala dice:
Saturday, October 17, 2015
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si
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Mairon Hernandez dice:
Thursday, December 10, 2015
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No Entendi Lo De Matriz Identidad

Alguien Me Puede Explicar Bien Lo De Matriz Identidad No Entendi La Parte Que Es Cero Si Es Diferente De J Y 1 Si Es Igual A J

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braulio lozano dice:
Monday, December 14, 2015
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Hola.
Recuerda que las filas y las columnas las enumeramos para después dar la posición de cada una de las entradas o elementos de la matriz; donde las filas son las i y en las columnas j. entonces el primer elemento esta en la posición (1,1), es decir i=1 y j=1 y el siguiente elemento en la misma fila es (1,2), es decir i=1 y j=1; así sucesivamente.
En el caso particular de la matriz identidad, donde i y j son iguales el valor que tiene esa posición es 1, y en donde el valor de i y j es diferente el valor es 0. Al aplicar esto la matriz quedara con la diagonal principal con solo unos y en las demás posiciones serán ceros
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juancarlos pugliese dice:
Tuesday, December 15, 2015
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la matriz identidad vale siempre 1 ya que su diagonal son todos 1 y el resto son ceros
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Ana Giron dice:
Sunday, December 13, 2015
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Lo que quiere decir es que los elementos de la diagonal son todos 1 y los demás son ceros.

Aij es el elemento de la i-esima fila y j-esima columna de A. Cuando i=j, estamos en la diagonal principal, la que va de la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha de la matriz.
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Fran Go dice:
Thursday, May 5, 2016
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¿Matrices y complejos eso mismo?

:)

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Fran Go dice:
Thursday, May 5, 2016
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¿Matrices y complejos es lo mismo?

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Juan Díaz dice:
Thursday, August 27, 2015
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yo necesito ejemplos para resolver alguien que me pueda ayudar con algunos la teoria ya la se pero necesito otros aparte de los que resuelvo en clase.. gracias!!
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hollman sneyder buitrago padilla dice:
Tuesday, April 7, 2015
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alguien me puede hacer el favor y explicarme por que en la matriz de identidad de orden N ; el 1 y 0 se van intercambiando de esa manera a medida que van cambiando de columna y fila. gracias.
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Luisa Fda Valdés G dice:
Sunday, April 19, 2015
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Una matriz identidad es aquella matriz cuadrada (de orden n), que posee 1 en su diagonal principal y cero en las componentes restantes.
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juan pablo Muñoz dice:
Tuesday, April 14, 2015
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es como en la multimplicacion q el uno es el neturo de la multiplicacion (osea al multiplicarlo por dicho valor"1" da como resultado el valor multiplicado )la matriz identidad Esto quiere decir que el producto de cualquier matriz por la matriz identidad (donde dicho producto esté definido) no tiene ningún efecto.

Matriz identidad o matriz unidad
: si es una matriz escalar en la que todos los elementos de la
diagonal principal son 1. La
matriz identidad de orden n
se representa por In

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matriz de orden 3
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hugo vanegas dice:
Saturday, April 11, 2015
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El método utilizado es el de Gauss Jordan en una matriz aumentada donde se debe llegar al los términos 1 y 0 haciendo operaciones entre filas
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Esmeralda Esmeralda dice:
Saturday, April 11, 2015
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Para que en la diagonal imaginaria que se traza sobre la matriz queden todo unos y el resto cero
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David Torres dice:
Friday, April 10, 2015
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asi los hizo DIOS
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Jheferson Garcia dice:
Friday, April 10, 2015
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Hola, buen día. Se supone que al multiplicar una matriz de orden N por su matriz identidad el resultado debe ser la misma matriz inicial. Y para eso la única combinación que se aplica en todos los casos es la de 1 y 0 intercambiando, como dice usted
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John Leal dice:
Friday, April 10, 2015
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Lo importante de la matriz identidad es que los elementos aii=1 y cuando i diferente de j el valor aij=0.
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Jaime Chonillo dice:
Friday, April 10, 2015
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es una matriz que su diagonal principal es 1 y se resuelve multiplicando la diagonal principal que dara como resultado 1
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STIVEN MARIN dice:
Friday, April 10, 2015
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por que al hacer la operación de multiplicación da la misma matriz y ademas por ser simetrica
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Juan Sebastian Chanaga Vargas dice:
Friday, April 10, 2015
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el 1 se intercambia debido a que en la matriz identidad la diagonal principal debe estar formada por unos y el resto debe ser cero.
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Carlos Julian dice:
Friday, April 10, 2015
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Ha decir verdad no entiendo bien lo que fundamentas. ¿Tienes idea de como se realiza una multiplicación de matrices?, cuando realizas la operación de renglón por la columna de la matriz que estás multiplicando, si es así te darás cuenta que cualquier cosa multiplicada por la matriz identidad te dará como resultado la matriz identidad.
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Luis Gaviria dice:
Friday, April 10, 2015
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Hay algunos aspectos a considerar, la definición de matriz identidad impone algunas restricciones para que la matriz sea en realidad matriz identidad, por ejemplo, la matriz debe ser de orden nxn(Cuadrada), adicional a ello las entradas reales de la matriz deben estar conformadas por unos y ceros, para la cual Aij=1 si y solo si i=j; de lo contrario para i diferente de j = 0. Es la razón por la que los unos se presentan de forma escalonada. Para ser más explicito considere lo siguiente:

- i representa filas ; j representa columnas; el elemento genérico que este posicionado en la entrada para la cual coincide el número de fila con el número de columna es igual a 1 sino es asi lo demás es cero.
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Juan Granados Mora dice:
Friday, April 10, 2015
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se da así debido a que la matriz identidad da el valor de cada incógnita (cada columna x,y,z..)multiplicada por 1, y para conocer el valor de cada incógnita, cada ecuación ( cada fila) debe contener únicamente el valor 1 de una de las N incógnitas que no se hayan repetido en otra fila, por esto en la primera fila sólo hay un 1 en la primera columna y 0 en las demás, en la segunda fila hay un 1 en la segunda columna y 0 en las demás y así en forma escalonada, lo cual a la hora de realizar el despeje de cada fila se conoce el valor de una incógnita
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hache_st_wiz@hotmail.com dice:
Friday, April 10, 2015
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para resolver una matriz debemos de hacer una diagonal de 1 y los de abajo y arriba 0, debemos de transformar algunas valores a 1 para poder multiplicarlos con otros y así convertirlos en 0. esto se puede hacer multiplicandos, restandolos, etc, etc.
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darwin arias tique dice:
Thursday, April 9, 2015
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Ese proceso se llama Eliminación de Gauss-Jordan, donde el 1 es llamado PIVOTE y sirve de referencia para ir reduciendo las filas y columnas, mediante procesos como el intercambio de filas o columnas, multiplicando una fila por un escalar y adicionando una fila con otra.
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jorge eliecer castaño valencia dice:
Thursday, April 9, 2015
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Podrías formular tu pregunta mas claro, por favor
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Jesús Pérez dice:
Sunday, February 15, 2015
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Profe no me abre los vídeos
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adriana carrillo rodriguez dice:
Wednesday, October 1, 2014
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es excelente curso DIOS te bendiga
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, October 1, 2014
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Gracias por tu comentario. Esperamos que continúes viendo los demás videos del curso.
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adriana carrillo rodriguez dice:
Monday, October 6, 2014
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sipi
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María José López Castillo dice:
Thursday, July 10, 2014
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Excelente curso! He aprendido mucho. Preparándome para la U, GRACIAS ENORMES.
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 10, 2014
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Mucha suerte en la U ;)
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Alexandra Galindres dice:
Tuesday, March 11, 2014
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necesito encontrar la solucion aplicando el metodo de gauss jordan a las siguientes
-2x + y = -w +1/6
15x + 20y -30w =-17 + 9
x+ y + z = 6 - w
z - w = -6
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estefania mauricio mercado dice:
Monday, July 21, 2014
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Alexandra Galindres hola yo tengo un programa en borland no se si sabes usarlo donde te votan esos resultados si es así déjame un mensaje con tu w mail y con gusto te lo envió
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, March 11, 2014
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Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;)
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edward jerez dice:
Thursday, February 13, 2014
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si pero si tengo una operacion (x+y)=(5)
(x-y)=(1)
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Fernando Antonio Rebolledo Uscanga dice:
Saturday, July 12, 2014
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usa el método de substitución, o suma y resta, esta muy sencillo ese sistema de ecuaciones, saludos.
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Roberto Cuartas dice:
Friday, February 14, 2014
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No entendemos el comentario
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Daniel Roberto Calderón Valle dice:
Thursday, February 13, 2014
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buen curso¡¡¡
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, February 13, 2014
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Recuerda descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. Así puedes continuar estudiando con nosotros donde quieras ;)
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angel aponte dice:
Wednesday, January 15, 2014
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Muy buen tema
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Jeisson Avila dice:
Monday, January 13, 2014
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No entiendo la ultima parte, por que la matriz es denominada como M de nxn ...esa M es igual a "a" o es la denotada en m x n ......Por que se pone un cero en la fila 1 columna 1 del mismo ejemplo. Gracias
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, January 14, 2014
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Dinos el minuto y segundo para poderte ayudar
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Saulo Herrera dice:
Sunday, November 24, 2013
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Por fin un curso ordenado y serio. Muchas gracias.
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Roberto Cuartas dice:
Monday, November 25, 2013
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Gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Rodrigo Alejandro Cardona Quintero dice:
Friday, August 9, 2013
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Excelente muchas gracias por compartir el conocimiento.
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Roberto Cuartas dice:
Friday, August 9, 2013
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Recuerda contarle a tus amigos acerca de tareasplus para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido. De esa forma apoyas lo que hacemos ;)
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Sergio Gonzalias dice:
Saturday, July 27, 2013
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Muy bueno. Gracias!
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Roberto Cuartas dice:
Monday, July 29, 2013
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Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Andres Ruge Angel dice:
Monday, July 1, 2013
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estoy perdido en el por que se les llama a las entradas como (La letra) de "ij"
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 2, 2013
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Para abreviar la escritura. Si tines a de ij tienes el elemento a que se ubica en la fila i y columna j
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pato carte dice:
Wednesday, June 5, 2013
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buenas tardes , tengo una duda de donde salen los numeros 0 y 1 y porque en ese orden ?, no entiendo muy bien porque se debe poner 0 y 1 ? , se que explica qque si i =j es 1 y 1 diferente a j es cero pero como se que son iguales o no ? gracias








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Roberto Cuartas dice:
Thursday, June 6, 2013
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Escribe un nuevo comentario haciendo referencia al minuto y segundo de la pregunta para poderte ayudar
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david hernandez porras dice:
Wednesday, June 5, 2013
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De casualidad, ¿los cursos tienen algún espacio reservado que plantee ejercicios del tema visto en los vídeos ?
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, June 6, 2013
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Sí, luego vamos a tener evaluaciones. Estamos trabajando en ello
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fabian alejandro dice:
Thursday, May 23, 2013
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no se escucha nada :(
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Roberto Cuartas dice:
Friday, May 24, 2013
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Por desgracia algunos videos no se escuchan tan bien como otros.
Te recomendamo usar unos audífonos para que la calidad del audio mejore
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Samuel Orlando Villalva Rivera dice:
Sunday, May 19, 2013
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muy buenas las clases me van a ayudar porque el dia lunes ya entro a la universidad y quiero ir con conosimiento
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Roberto Cuartas dice:
Monday, May 20, 2013
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Lo bueno es que también puedes estudiar desde tu celular y tablet
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