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Media geométrica

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Se define la media geométrica, con su procedimiento de cálculo
En esta ocasión en tareasplus.com estudiaremos el concepto de Media Geométrica, que también es de amplio uso en la estadística dado que se utiliza para la valoración de porcentajes o frecuencias relativas principalmente. Este concepto parte de la definición de un segmento de recta delimitado por dos puntos a y b. Si se determina un punto medio en ese segmento de recta, es posible afirmar que la distancia que hay entre el punto a y el punto medio m (d1), es equivalente a la distancia 2 (d2), que es la que se encuentra entre el punto m y b. Cumpliéndose esta definición es posible afirmar que la distancia entre a y m, es igual a la distancia entre b y m, o en otros términos, la razón entre el punto menor y el punto medio, es igual a la que hay entre el punto medio y el punto mayor.

Esta relación entre ambos puntos es la que nos permite proceder a multiplicar a por b, y m por m, encontramos la igualdad ab=m^2. Finalmente podemos hallar el punto m despejando y sacando raíz a ambos lados, por lo que m es igual a la raíz del producto entre a y b. Teniendo el concepto claro podemos proyectarlo a una serie de datos, donde tenemos diferentes datos repetidos, categorías con diversas frecuencias absolutas. Considerando cada uno de esos datos como un punto particular podemos definir la media geométrica como la raíz entre x1 por x1, por x2 por x2, y así sucesivamente hasta un xi. El tipo de raíz está determinado por la cantidad de datos presentes, es decir, la raíz es una raíz enésima (con N igual al tamaño de la muestra).

Finalmente, como la definición se da en productos, así que la definición del sistema cambia un poco. Si anteriormente se hablaba de sumatorias, como en este caso estamos trabajando con productos, hablamos de productorias, ya que todos los elementos se están multiplicando. Finalmente se resuelve un ejemplo para hallar la media geométrica con un enunciado que habla acerca del número de hijos por casa en 10 casas de una cuadra, para lo que nos dan una tabla de frecuencias, la media aritmética ponderada, media armónica y media cuadrática.
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Comentario


Avatar Luis Gonzalez dice:
Thursday, October 03, 2013
Existe otra forma de sacar la media geometrica?
Avatar Marcela Gomez dice:
Sunday, October 06, 2013
Gracias por escribirnos. Te sugerímos resolver tu ejercicio de la forma indicada. Probablemente hay otras formas de hallar la media geométrica, pero por el momento consideramos la ilustrada en la presente lección.
Avatar Sintia Felipe Lopez dice:
Tuesday, May 28, 2013
QUISIERA SABES CUAL DE LAS MEDIAS ES LA MEJOR Y MAS UTILIZADAS EN MATEMATICA FINANCIERA POR FAVOR
Avatar Marcela Gomez dice:
Tuesday, May 28, 2013
En este momento no tengo los elementos para responder a esta pregunta. En este momento estamos en el desarrollo del contenido de Matemáticas Financieras. Gracias por escribirnos
Avatar JoSe Morales dice:
Friday, May 23, 2014
ya tendran el curso de matematica financiera?
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