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Media armónica

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Se define la media armónica, al igual que su procedimiento de cálculo
El concepto de media armónica es otro de los tipos de media que puede encontrarse en la estadística. La media armónica tiene como particularidad que parte del principio de reciprocidad, el cual tiene que ver con la inversión de la inversión multiplicativa. Esto significa que si tenemos un valor x cualquiera, podemos reconocer su inverso multiplicativo como 1/x. A través del principio de reciprocidad podemos definir también x como el inverso de dicho inverso multiplicativo, es decir, x=1/1/x. Esta operación matemática es bastante útil para hacer operaciones de igualdad o demostración de identidades. Si nos encargamos de resolver el sistema mediante el producto de extremos y producto de medios, conocido coloquialmente como ley de la oreja, se obtiene de nuevo el valor de x.

Si aplicamos este principio a la definición básica de la media aritmética, que es la media más empleada en la estadística, nos encontraríamos con que la armónica o el recíproco de la media, es igual al inverso del inverso de cada X sub 1, multiplicado a su vez por el inverso del tamaño muestral. Si comenzamos a agrupar todos los elementos que tienen como denominador Xsub1 nos encontramos con que estos se repiten Nsub1 y luego los que terminan o tienen un denominador X sub2, se repiten N sub 2, y así sucesivamente hasta Ni. Cuando encontramos esto podemos definir la media armónica como la relación entre el tamaño muestral y la sumatoria de Ni sobre cada categoría o cada dato, es decir Xi.

La media armónica tiene algo particular y es que se requiere una buena cantidad de datos para encontrarse, ya que si se cuentan con pocos la media armónica puede diferir ostensiblemente de los datos que se obtienen a través de la media aritmética. Para obtener una media armónica es necesario que no haya una gran concentración de datos Xi específicos, es decir, que los Ni no vayan a ser demasiado grandes en cierto grupo de datos, o que difieran de manera considerable en las otras categorías. Al final del video se realiza un ejemplo en el que se encuentra la diferencia entre la media aritmética y la media armónica para un enunciado específico.
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Jhacob Zambrano dice:
Tuesday, July 14, 2015
1
0
me podria explicar o ejemplificar, para que exactamente se usa la media armonica, aritmetica y geometrica por favor

muchas gracias
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tomas sanchez dice:
Saturday, July 25, 2015
1
0
la dedia armonica , media aritmetica y media geometrica se utilizan para calcular datos grandes de manera mas sencillas EJ media aritmetica es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el numero total de datos mientras que la media geometrica multiplicamo los valores y luego le extraemos la raiz cuadrada o cubica sin embargo la media armonica se define como el reciproco de la media aritmetica . espero le haya sido de veneficio
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jair sanchez dice:
Sunday, May 22, 2016
0
0
bueno mira. la media tambien llamada promedio es la suma de todos los datos por el numero de ellos. supongamos te dicen cual es la media entre los sgtes datos 59,65,23,10 bueno esto los sumas y lo divides entre 4 que es el numero total de datos.
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Blanco Saco dice:
Saturday, July 25, 2015
0
0
bajate el libro gratuito "estadistica facil con hoja de calculo"
http://alejandroquintela.com/nuevo-libro-de-teoria-y-problemas/
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maira barraza gutierrez dice:
Tuesday, July 21, 2015
0
0
la media armonica se usa para......
Avatar
esme torres dice:
Monday, July 20, 2015
0
0
Se define la media armónica, al igual que su procedimiento de cálculo
El concepto de media armónica es otro de los tipos de media que puede encontrarse en la estadística. La media armónica tiene como particularidad que parte del principio de reciprocidad, el cual tiene que ver con la inversión de la inversión multiplicativa. Esto significa que si tenemos un valor x cualquiera, podemos reconocer su inverso multiplicativo como 1/x. A través del principio de reciprocidad podemos definir también x como el inverso de dicho inverso multiplicativo, es decir, x=1/1/x. Esta operación matemática es bastante útil para hacer operaciones de igualdad o demostración de identidades. Si nos encargamos de resolver el sistema mediante el producto de extremos y producto de medios, conocido coloquialmente como ley de la oreja, se obtiene de nuevo el valor de x.

Si aplicamos este principio a la definición básica de la media aritmética, que es la media más empleada en la estadística, nos encontraríamos con que la armónica o el recíproco de la media, es igual al inverso del inverso de cada X sub 1, multiplicado a su vez por el inverso del tamaño muestral. Si comenzamos a agrupar todos los elementos que tienen como denominador Xsub1 nos encontramos con que estos se repiten Nsub1 y luego los que terminan o tienen un denominador X sub2, se repiten N sub 2, y así sucesivamente hasta Ni. Cuando encontramos esto podemos definir la media armónica como la relación entre el tamaño muestral y la sumatoria de Ni sobre cada categoría o cada dato, es decir Xi.

La media armónica tiene algo particular y es que se requiere una buena cantidad de datos para encontrarse, ya que si se cuentan con pocos la media armónica puede diferir ostensiblemente de los datos que se obtienen a través de la media aritmética. Para obtener una media armónica es necesario que no haya una gran concentración de datos Xi específicos, es decir, que los Ni no vayan a ser demasiado grandes en cierto grupo de datos, o que difieran de manera considerable en las otras categorías. Al final del video se realiza un ejemplo en el que se encuentra la diferencia entre la media aritmética y la media armónica para un enunciado específico.
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ELISABETH OLIVERA PUMAYALI dice:
Sunday, July 19, 2015
0
0
la media aritmética es el promedio de la sumatoria de una serie de datos cuantificados objeto de estudio. Se puede hallar solo para variables cuantificables ejm
Valores de glucosa en 10 pacientes .:
Pedro 110 mg/dl
luis 74 mg/dl
Javier 80 mg/dl
Jose 109 mg/dl
Francisco 120 mg/dl
Peter 115 mg/dl
Roger 117 mg/dl
Anthony 114 mg/dl
Anderson 85 mg/dl
Alfredo 75 mg/dl
sumatoria =998/10
media aritmética seria 99.8 en esa población.
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rosebert ferdinand dice:
Saturday, July 18, 2015
0
0
Primero: La media Armónica se define como el recíproco de los recíprocos de la media aritmética.

MA = 1/(1/x)+(1/x)...

Si Lucas saco 65 en Enero, 75 en Febrero y 85 en Marzo en Biología ¿Cuál es la media armónica?

MA= 1/(1/65) +(1/75)+ (1/85) resuelvelo el resultado es la media armónica
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teresa nuñez dice:
Friday, July 17, 2015
0
0
sirve para determinar un término central de entre otros dos.
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luis alberto sanchez dice:
Friday, July 17, 2015
0
0
Que te explique tu profesor a mi no me molestes y no seas cargoso
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karen elordi dice:
Friday, July 17, 2015
0
0
en lavida real para nada,saludos.
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janneandrea2010@hotmail.com dice:
Friday, July 17, 2015
0
0
Jajajjaja no tengo ni idea sufre xDD
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juan jaramillo dice:
Thursday, July 16, 2015
0
0
MEDIA GEOMÉTRICA
Útil cuando la variable cambia a lo largo del tiempo, esto es, en el calculo del promedio de tasas, razones, proporciones geométricas y relaciones de variables. Se utiliza en Matemáticas Financieras y Finanzas para promediar números índices, tasas de cambio, etc.
La media Geométrica de una serie de números es la raíz n-ésima del producto de esos números
M = n e (x 1 * x 2 * x 3 *.....*x n )
Se ve afectada por todos los números y valores extremos pero en menor grado que la Media Aritmética, su valor siempre es menor que el de ésta.
MEDIA ARMÓNICA
Se utiliza para el promedio de rendimientos y velocidades. La Media Armónica de una serie de números es el reciproco de la media aritmética del recíproco de esos números.
y la MEDIA ARITMÉTICA
Es una medida matemática, un número individual que representa razonablemente el comportamiento de todos los datos.
Para datos no agrupados X = S xi / n
Para datos agrupados X = S fi Xi / S fi
donde Xi es la marca de clase para cada intervalo y fi es la frecuencia de clase
Características de la Media:
1. En su cálculo están todos los valores del conjunto de datos por lo que cada uno afecta la media.
2. La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales respecto a la media es cero.
3. La suma del cuadrado de las desviaciones de una serie de datos a cualquier número A es mínimo si A = X
4. Aunque es confiable porque refleja todos los valores del conjunto de datos puede ser afectada por los valores extremos, y de esa forma llegar a ser una medida menos representativa, por lo que si la distribución es asimétrica, la media aritmética no constituye un valor típico.
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Prof. Carlos Martínez dice:
Monday, August 31, 2015
0
0
Saludos:
Aproximadamente, a los 30 segundos sale la expresión x = 1/x. Se debe aclarar que no son iguales, sino que a x le corresponde 1/x, x--> 1/x.
Gracias.
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Jaime Arturo Arias Agudelo dice:
Wednesday, May 6, 2015
0
0
Todo dato esta relacionado con una variable, pero ¿toda variable esta relacionada con un dato?
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JOSE DIAZ dice:
Sunday, June 28, 2015
0
0
Si
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miguel hernandez dice:
Wednesday, June 24, 2015
0
0
asi es amigo es reciproco es por eso que se utiliza un signo de igualdad las 2 depende entre si
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jus cat dice:
Sunday, May 10, 2015
0
0
no
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Hermenegildo Ehapo dice:
Sunday, May 10, 2015
0
0
No necesariamente
Avatar
guido toro dice:
Saturday, May 9, 2015
0
0
Jaime,
Un saludo cordial.

Podemos partir de que una tabla de frecuencias evalúa el comportamiento de una variable.
En ese sentido, una variable sí corresponde a un dato.
Sin embargo, una variable puede estar relacionada con más de un dato.
Por ejemplo, los países con costas cuentan con una tabla que valora la cantidad de cruceros que llegan a sus tierras.
Así, el -año- es la variable, que se corresponde a varios datos, que son los puntos de origen de donde provienen estos cruceros, como Europa, Asía, Norteamérica.
De esta forma una variable -año 2000- se puede corresponder a datos procedentes de esos cruceros para ese año, como europa: 500, Asía: 213, etc.
Así la variable año 2000 se corresponde a los datos: 500, 213, etc.

Espero esto ayude a su inquietud.

Buen día.

Guido Toro
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nodestructivo@gmail.com dice:
Saturday, May 9, 2015
0
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Si, simplemente prueba con quitar las variables de las tablas de frecuencia a ver que resultado obtienes? las unas están ligadas a las otras de esto depende el buen desarrollo de las tablas de frecuencia.
Xi ni
M 3
C 7

Xi = datos
ni = Variables

Al final en la interpretación que se da de los resultados tanto las variables como los datos son hermanitas.

Nota: Mi aporte no es absoluto y no genera polémica, es muy respetable.

Un abrazo,
Avatar
vinicio barajas dice:
Friday, May 8, 2015
0
0
No
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vinicio barajas dice:
Friday, May 8, 2015
0
0
No
Avatar
Susana Arroyo Morales dice:
Friday, May 8, 2015
0
0
No necesariamente, hay datos que nada tienen que ver con la variable, es dependiendo que es lo que se quiere medir.
Avatar
Henry Rodríguez dice:
Friday, May 8, 2015
0
0
los valores o categorías concretas en que se realiza una variable son datos; una variable se define sobre un conjunto de valores o de categorías, y al concretarse en uno de ellos se tiene un dato
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Alberto Cruzado dice:
Friday, May 8, 2015
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0
No, la variable está relacionado con un atributo que quieres medir o calificar.
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Melquiades Zepeda dice:
Friday, May 8, 2015
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Laas variables son observaciones que hacemos de la muestra en estudio
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Marconi Santana dice:
Friday, May 8, 2015
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Si existe una relación biunívoca entre un dato y una variable. De tal manera las variables al investigarlas generan datos, fruto del análisis cualitativo o cuantitativo, de la comparación , la experimentación y desde la perspectiva histórica.Luego, los datos son resultados de la investigación de las variables
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Guayaba Mandarina dice:
Friday, May 8, 2015
0
0
si
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RICARDO CAVERO dice:
Friday, May 8, 2015
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EL DATO ES LA RESPUESTA QUE ADQUIERE LA VARIABLE EN CADA UNIDAD DE ANALISIS. PARA OPERAR UNA VARIABLE SE REQUIERE DE UN DATO. CUALITATIVO O CUANTITATIVO. POR EJEMPLO SI LA VARIABLE ES LA EDAD, EL DATO ES LA RESPUESTA: 18 AÑOS, 15 AÑOS, 20 AÑOS, ...
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Alberto Caballero dice:
Thursday, May 7, 2015
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Creo que en cualquier teoría, incluso en la vida diaria, hay que profundizar en los conceptos y la "razón fislosofía" de las cosas, sin exajerar, ni caer en los extremos, porque esto a veces puede "empañar" y no dejar ver otras cosas que si son esenciales o fundamentales conocerlas.

Una variable real se define como una relación UNÍVOCA (no BIUNÍVOCA) del espacio muestral en los números reales. De tener claro este concepto, la pregunta puede encontrar su respuesta en él.

Si a un grupo de alumnos estamos tratndo de explicar la relación CAUSA - EFECTO, ¿ ayudaríamos si le si le presentamos la "eterna polémica filosófica" de "quien fue lo primero, si la Gallina o el Huevo". Creo que pueden haber mejores ejemplos para esta la ilustración.
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juan brand dice:
Thursday, May 7, 2015
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si
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Aura Lopez dice:
Thursday, May 7, 2015
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Si claro
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oscar cornejo dice:
Thursday, May 7, 2015
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No
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Marcelo Fonseca dice:
Thursday, May 7, 2015
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No es así.... hay que enfocarlo de manera separada. Ejemplo: Dentro de la variable estado civil los datos que se consideran a manera de alternativas (escala) están ya definidos, es decir; Soltero, casado, unión libre, divorciado, viudo. Una cosa es la clase y otra el concepto, o, clases y categorías, o clases y elemento. Finalmente en la medición de cada variable (clase) existen varios elementos categorías y de no existir esos elementos deben ser construidas las escalas de medición para poder categorizar los elementos de la variable...... Saludos
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astrid montaño dice:
Thursday, May 7, 2015
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Sin embargo, existe un proceso de retroinformación entre la elección del indicador y las variables de los datos, ya que, precisamente en este punto, la logística y los costos inciden considerablemente en el programa de recopilación de datos. La elección de la variable depende, además de las exigencias relacionadas con el indicador, de los factores
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Isaac Santacruz dice:
Thursday, May 7, 2015
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Si, cuando piensas en una variable como una letra la cual puede tomar cualquier valor. O puede ser la misma naturaleza de la variable un dato que le permita cambiar, es decir un dato que toma cualquier posicion
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juan Sanchez Barbosa dice:
Thursday, May 7, 2015
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cuando una ecuación corresponde a una función,, la variable esta relacionada con un dato y cada valor de la variable corresponde a un dato distinto , función univoca.
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daniel vasquez dice:
Thursday, May 7, 2015
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Si obvio
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Raul Ramirez dice:
Thursday, May 7, 2015
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Un dato deberia estar relacionado con una variable, pero hay veces que no. Por ejemplo, ruido. O en ocasiones si esta relacionado con una variable, pero la variable no se toma en cuenta en nuestro modelo de la realidad.

Toda variable requiere de un conjunto de datos para caracterizarla. Y se requieren de muchos datos. Por ejemplo, si tu sacas el promedio de una muestra, este promedio de acerca a la media de la poblacion conforme mas grande es la muestra. Entonces, una variable no puede relacionarse con un solo datos, sino con muchos de acuerdo a como lo dicta la ciencia de la estadistica (por ejemplo una muestra de 100 datos no representan mas que a esos mismos datos, mientras que una muestra de 350 datos ya representa a una poblacion de 100,000 datos)
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edilson castellanos dice:
Thursday, May 7, 2015
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Una variable es la generalización de un grupo de datos que cumplen una detern
Minada característica
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John Jairo Mendez dice:
Thursday, May 7, 2015
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A una variable le corresponden una serie d datos que se ajustan a las especificaciones de la variable. Es decir, en función d la variable.
A toda variable NO le corresponde un dato.
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Gabriel Martorell dice:
Thursday, May 7, 2015
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Ninguna de las dos afirmaciones es correcta, existen las constantes, como por que forman parte de los datos y no son variables, a veces hay variables no pertinentes a la data de un problema estadístico, si te piden, por ejemplo, estudiar las edades de una población y te incluyen el peso corporal, esta es una variable no pertinente al problema
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Francisco Fuentes Ibarra dice:
Thursday, May 7, 2015
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Puede no estar relacionada si hablamos de la variable como concepto , como la variable aleatoria normal, pero sin duda que una v.a. debe incluir datos para que pueda funcionar en el contexto de un ejercicio,caso o ejemplo.
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Hugo Enriquez dice:
Monday, October 27, 2014
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Hola...Soy docente de Estadística en Educación Basica Superior (8' a 10' grado) y encuentro muy útil esta información que me permite hacer una explicación muy detallada de estos temas... Gracias por este curso...
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francisco guillen dice:
Sunday, August 3, 2014
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execelente mañana tengo un examen de estadistica y me han salvado felicitaciones excelente trabajo
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cusu_94@hotmail.com dice:
Wednesday, June 4, 2014
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bien
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rony aajjuu dice:
Tuesday, June 3, 2014
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Tuesday, June 03, 2014
this very interesting topics that explain you in videos
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jairo duque dice:
Friday, May 9, 2014
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Definitivamente la docente tiene mucha metodología y pedagogía....los felicito por el tutorial
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rony aajjuu dice:
Tuesday, June 3, 2014
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eres bamba
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elizha juarez dice:
Sunday, October 6, 2013
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pero como interpreto el resultado
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Marcela Gomez dice:
Sunday, October 6, 2013
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Gracias por escribirnos. Revisa de forma detallada la lección (tanto el concepto que se describe como el desarrollo del ejercicio) y saca tus propias conclusiones.
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Rene Contreras dice:
Tuesday, August 27, 2013
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Excelentes explicaciones. Muchas gracias.
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Marcela Gomez dice:
Tuesday, September 10, 2013
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Gracias por tu comentario. ¡Nos alegra muchísimo ayudarte y que te guste la lección!
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TATIANA VASQUEZ dice:
Thursday, May 30, 2013
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ME PARECEN MUY CLARAS LAS EXPLICACIONES , SE ENTIENDEN MUY FACILMENTE Y LA FORMA DE HACERLO COMO EN UN TABLERO ANTIGUO ME PARECE LO MAXIMO MUCHAS GRACIAS ME GUSTO
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Marcela Gomez dice:
Friday, June 7, 2013
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Gracias por tu comentario. Nos alegra muchísimo ayudarte!!! Ya te suscribiste a todos nuestros cursos?conoces nuestras aplicaciones móviles? nos sigues en Facebook? ya nos recomendaste con tus amigos?
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