• Exámenes
  • Matemática y Ciencia
  • Negocios
  • Idiomas
  • Programación
  • Diseño
  • Ofimática
  • Marketing
  • IT y Software
  • Ocio y Vida
  • Música
  • Ciencias Sociales
Ver Curso Gratis

Media armónica

Regístrate para ver este video
Curso
Se define la media armónica, al igual que su procedimiento de cálculo
El concepto de media armónica es otro de los tipos de media que puede encontrarse en la estadística. La media armónica tiene como particularidad que parte del principio de reciprocidad, el cual tiene que ver con la inversión de la inversión multiplicativa. Esto significa que si tenemos un valor x cualquiera, podemos reconocer su inverso multiplicativo como 1/x. A través del principio de reciprocidad podemos definir también x como el inverso de dicho inverso multiplicativo, es decir, x=1/1/x. Esta operación matemática es bastante útil para hacer operaciones de igualdad o demostración de identidades. Si nos encargamos de resolver el sistema mediante el producto de extremos y producto de medios, conocido coloquialmente como ley de la oreja, se obtiene de nuevo el valor de x.

Si aplicamos este principio a la definición básica de la media aritmética, que es la media más empleada en la estadística, nos encontraríamos con que la armónica o el recíproco de la media, es igual al inverso del inverso de cada X sub 1, multiplicado a su vez por el inverso del tamaño muestral. Si comenzamos a agrupar todos los elementos que tienen como denominador Xsub1 nos encontramos con que estos se repiten Nsub1 y luego los que terminan o tienen un denominador X sub2, se repiten N sub 2, y así sucesivamente hasta Ni. Cuando encontramos esto podemos definir la media armónica como la relación entre el tamaño muestral y la sumatoria de Ni sobre cada categoría o cada dato, es decir Xi.

La media armónica tiene algo particular y es que se requiere una buena cantidad de datos para encontrarse, ya que si se cuentan con pocos la media armónica puede diferir ostensiblemente de los datos que se obtienen a través de la media aritmética. Para obtener una media armónica es necesario que no haya una gran concentración de datos Xi específicos, es decir, que los Ni no vayan a ser demasiado grandes en cierto grupo de datos, o que difieran de manera considerable en las otras categorías. Al final del video se realiza un ejemplo en el que se encuentra la diferencia entre la media aritmética y la media armónica para un enunciado específico.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Comentario


Avatar Prof. Carlos Martínez dice:
Monday, August 31, 2015
Saludos:
Aproximadamente, a los 30 segundos sale la expresión x = 1/x. Se debe aclarar que no son iguales, sino que a x le corresponde 1/x, x--> 1/x.
Gracias.
Avatar Jhacob Zambrano dice:
Tuesday, July 14, 2015
me podria explicar o ejemplificar, para que exactamente se usa la media armonica, aritmetica y geometrica por favor

muchas gracias
Avatar tomas sanchez dice:
Saturday, July 25, 2015
la dedia armonica , media aritmetica y media geometrica se utilizan para calcular datos grandes de manera mas sencillas EJ media aritmetica es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el numero total de datos mientras que la media geometrica multiplicamo los valores y luego le extraemos la raiz cuadrada o cubica sin embargo la media armonica se define como el reciproco de la media aritmetica . espero le haya sido de veneficio
Avatar Blanco Saco dice:
Saturday, July 25, 2015
bajate el libro gratuito "estadistica facil con hoja de calculo"
http://alejandroquintela.com/nuevo-libro-de-teoria-y-problemas/
Avatar maira barraza gutierrez dice:
Tuesday, July 21, 2015
la media armonica se usa para......
Avatar esme torres dice:
Monday, July 20, 2015
Se define la media armónica, al igual que su procedimiento de cálculo
El concepto de media armónica es otro de los tipos de media que puede encontrarse en la estadística. La media armónica tiene como particularidad que parte del principio de reciprocidad, el cual tiene que ver con la inversión de la inversión multiplicativa. Esto significa que si tenemos un valor x cualquiera, podemos reconocer su inverso multiplicativo como 1/x. A través del principio de reciprocidad podemos definir también x como el inverso de dicho inverso multiplicativo, es decir, x=1/1/x. Esta operación matemática es bastante útil para hacer operaciones de igualdad o demostración de identidades. Si nos encargamos de resolver el sistema mediante el producto de extremos y producto de medios, conocido coloquialmente como ley de la oreja, se obtiene de nuevo el valor de x.

Si aplicamos este principio a la definición básica de la media aritmética, que es la media más empleada en la estadística, nos encontraríamos con que la armónica o el recíproco de la media, es igual al inverso del inverso de cada X sub 1, multiplicado a su vez por el inverso del tamaño muestral. Si comenzamos a agrupar todos los elementos que tienen como denominador Xsub1 nos encontramos con que estos se repiten Nsub1 y luego los que terminan o tienen un denominador X sub2, se repiten N sub 2, y así sucesivamente hasta Ni. Cuando encontramos esto podemos definir la media armónica como la relación entre el tamaño muestral y la sumatoria de Ni sobre cada categoría o cada dato, es decir Xi.

La media armónica tiene algo particular y es que se requiere una buena cantidad de datos para encontrarse, ya que si se cuentan con pocos la media armónica puede diferir ostensiblemente de los datos que se obtienen a través de la media aritmética. Para obtener una media armónica es necesario que no haya una gran concentración de datos Xi específicos, es decir, que los Ni no vayan a ser demasiado grandes en cierto grupo de datos, o que difieran de manera considerable en las otras categorías. Al final del video se realiza un ejemplo en el que se encuentra la diferencia entre la media aritmética y la media armónica para un enunciado específico.
Avatar ELISABETH OLIVERA PUMAYALI dice:
Sunday, July 19, 2015
la media aritmética es el promedio de la sumatoria de una serie de datos cuantificados objeto de estudio. Se puede hallar solo para variables cuantificables ejm
Valores de glucosa en 10 pacientes .:
Pedro 110 mg/dl
luis 74 mg/dl
Javier 80 mg/dl
Jose 109 mg/dl
Francisco 120 mg/dl
Peter 115 mg/dl
Roger 117 mg/dl
Anthony 114 mg/dl
Anderson 85 mg/dl
Alfredo 75 mg/dl
sumatoria =998/10
media aritmética seria 99.8 en esa población.
Avatar rosebert ferdinand dice:
Saturday, July 18, 2015
Primero: La media Armónica se define como el recíproco de los recíprocos de la media aritmética.

MA = 1/(1/x)+(1/x)...

Si Lucas saco 65 en Enero, 75 en Febrero y 85 en Marzo en Biología ¿Cuál es la media armónica?

MA= 1/(1/65) +(1/75)+ (1/85) resuelvelo el resultado es la media armónica
Avatar teresa nuñez dice:
Friday, July 17, 2015
sirve para determinar un término central de entre otros dos.
Avatar luis alberto sanchez dice:
Friday, July 17, 2015
Que te explique tu profesor a mi no me molestes y no seas cargoso
Avatar karen elordi dice:
Friday, July 17, 2015
en lavida real para nada,saludos.
Avatar janneandrea2010@hotmail.com dice:
Friday, July 17, 2015
Jajajjaja no tengo ni idea sufre xDD
Avatar juan jaramillo dice:
Thursday, July 16, 2015
MEDIA GEOMÉTRICA
Útil cuando la variable cambia a lo largo del tiempo, esto es, en el calculo del promedio de tasas, razones, proporciones geométricas y relaciones de variables. Se utiliza en Matemáticas Financieras y Finanzas para promediar números índices, tasas de cambio, etc.
La media Geométrica de una serie de números es la raíz n-ésima del producto de esos números
M = n e (x 1 * x 2 * x 3 *.....*x n )
Se ve afectada por todos los números y valores extremos pero en menor grado que la Media Aritmética, su valor siempre es menor que el de ésta.
MEDIA ARMÓNICA
Se utiliza para el promedio de rendimientos y velocidades. La Media Armónica de una serie de números es el reciproco de la media aritmética del recíproco de esos números.
y la MEDIA ARITMÉTICA
Es una medida matemática, un número individual que representa razonablemente el comportamiento de todos los datos.
Para datos no agrupados X = S xi / n
Para datos agrupados X = S fi Xi / S fi
donde Xi es la marca de clase para cada intervalo y fi es la frecuencia de clase
Características de la Media:
1. En su cálculo están todos los valores del conjunto de datos por lo que cada uno afecta la media.
2. La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales respecto a la media es cero.
3. La suma del cuadrado de las desviaciones de una serie de datos a cualquier número A es mínimo si A = X
4. Aunque es confiable porque refleja todos los valores del conjunto de datos puede ser afectada por los valores extremos, y de esa forma llegar a ser una medida menos representativa, por lo que si la distribución es asimétrica, la media aritmética no constituye un valor típico.
Avatar Jaime Arturo Arias Agudelo dice:
Wednesday, May 6, 2015
Todo dato esta relacionado con una variable, pero ¿toda variable esta relacionada con un dato?
Avatar JOSE DIAZ dice:
Sunday, June 28, 2015
Si
Avatar miguel hernandez dice:
Wednesday, June 24, 2015
asi es amigo es reciproco es por eso que se utiliza un signo de igualdad las 2 depende entre si
Avatar jus cat dice:
Sunday, May 10, 2015
no
Avatar Hermenegildo Ehapo dice:
Sunday, May 10, 2015
No necesariamente
Avatar guido toro dice:
Saturday, May 9, 2015
Jaime,
Un saludo cordial.

Podemos partir de que una tabla de frecuencias evalúa el comportamiento de una variable.
En ese sentido, una variable sí corresponde a un dato.
Sin embargo, una variable puede estar relacionada con más de un dato.
Por ejemplo, los países con costas cuentan con una tabla que valora la cantidad de cruceros que llegan a sus tierras.
Así, el -año- es la variable, que se corresponde a varios datos, que son los puntos de origen de donde provienen estos cruceros, como Europa, Asía, Norteamérica.
De esta forma una variable -año 2000- se puede corresponder a datos procedentes de esos cruceros para ese año, como europa: 500, Asía: 213, etc.
Así la variable año 2000 se corresponde a los datos: 500, 213, etc.

Espero esto ayude a su inquietud.

Buen día.

Guido Toro
Avatar nodestructivo@gmail.com dice:
Saturday, May 9, 2015
Si, simplemente prueba con quitar las variables de las tablas de frecuencia a ver que resultado obtienes? las unas están ligadas a las otras de esto depende el buen desarrollo de las tablas de frecuencia.
Xi ni
M 3
C 7

Xi = datos
ni = Variables

Al final en la interpretación que se da de los resultados tanto las variables como los datos son hermanitas.

Nota: Mi aporte no es absoluto y no genera polémica, es muy respetable.

Un abrazo,
Avatar vinicio barajas dice:
Friday, May 8, 2015
No
Avatar vinicio barajas dice:
Friday, May 8, 2015
No
Avatar Susana Arroyo Morales dice:
Friday, May 8, 2015
No necesariamente, hay datos que nada tienen que ver con la variable, es dependiendo que es lo que se quiere medir.
Avatar Henry Rodríguez dice:
Friday, May 8, 2015
los valores o categorías concretas en que se realiza una variable son datos; una variable se define sobre un conjunto de valores o de categorías, y al concretarse en uno de ellos se tiene un dato
Avatar Alberto Cruzado dice:
Friday, May 8, 2015
No, la variable está relacionado con un atributo que quieres medir o calificar.
Avatar Melquiades Zepeda dice:
Friday, May 8, 2015
Laas variables son observaciones que hacemos de la muestra en estudio
Avatar Marconi Santana dice:
Friday, May 8, 2015
Si existe una relación biunívoca entre un dato y una variable. De tal manera las variables al investigarlas generan datos, fruto del análisis cualitativo o cuantitativo, de la comparación , la experimentación y desde la perspectiva histórica.Luego, los datos son resultados de la investigación de las variables
Avatar Guayaba Mandarina dice:
Friday, May 8, 2015
si
Avatar RICARDO CAVERO dice:
Friday, May 8, 2015
EL DATO ES LA RESPUESTA QUE ADQUIERE LA VARIABLE EN CADA UNIDAD DE ANALISIS. PARA OPERAR UNA VARIABLE SE REQUIERE DE UN DATO. CUALITATIVO O CUANTITATIVO. POR EJEMPLO SI LA VARIABLE ES LA EDAD, EL DATO ES LA RESPUESTA: 18 AÑOS, 15 AÑOS, 20 AÑOS, ...
Avatar Alberto Caballero dice:
Thursday, May 7, 2015
Creo que en cualquier teoría, incluso en la vida diaria, hay que profundizar en los conceptos y la "razón fislosofía" de las cosas, sin exajerar, ni caer en los extremos, porque esto a veces puede "empañar" y no dejar ver otras cosas que si son esenciales o fundamentales conocerlas.

Una variable real se define como una relación UNÍVOCA (no BIUNÍVOCA) del espacio muestral en los números reales. De tener claro este concepto, la pregunta puede encontrar su respuesta en él.

Si a un grupo de alumnos estamos tratndo de explicar la relación CAUSA - EFECTO, ¿ ayudaríamos si le si le presentamos la "eterna polémica filosófica" de "quien fue lo primero, si la Gallina o el Huevo". Creo que pueden haber mejores ejemplos para esta la ilustración.
Avatar juan brand dice:
Thursday, May 7, 2015
si
Avatar Aura Lopez dice:
Thursday, May 7, 2015
Si claro
Avatar oscar cornejo dice:
Thursday, May 7, 2015
No
Avatar Marcelo Fonseca dice:
Thursday, May 7, 2015
No es así.... hay que enfocarlo de manera separada. Ejemplo: Dentro de la variable estado civil los datos que se consideran a manera de alternativas (escala) están ya definidos, es decir; Soltero, casado, unión libre, divorciado, viudo. Una cosa es la clase y otra el concepto, o, clases y categorías, o clases y elemento. Finalmente en la medición de cada variable (clase) existen varios elementos categorías y de no existir esos elementos deben ser construidas las escalas de medición para poder categorizar los elementos de la variable...... Saludos
Avatar astrid montaño dice:
Thursday, May 7, 2015
Sin embargo, existe un proceso de retroinformación entre la elección del indicador y las variables de los datos, ya que, precisamente en este punto, la logística y los costos inciden considerablemente en el programa de recopilación de datos. La elección de la variable depende, además de las exigencias relacionadas con el indicador, de los factores
Avatar Isaac Santacruz dice:
Thursday, May 7, 2015
Si, cuando piensas en una variable como una letra la cual puede tomar cualquier valor. O puede ser la misma naturaleza de la variable un dato que le permita cambiar, es decir un dato que toma cualquier posicion
Avatar juan Sanchez Barbosa dice:
Thursday, May 7, 2015
cuando una ecuación corresponde a una función,, la variable esta relacionada con un dato y cada valor de la variable corresponde a un dato distinto , función univoca.
Avatar daniel vasquez dice:
Thursday, May 7, 2015
Si obvio
Avatar Raul Ramirez dice:
Thursday, May 7, 2015
Un dato deberia estar relacionado con una variable, pero hay veces que no. Por ejemplo, ruido. O en ocasiones si esta relacionado con una variable, pero la variable no se toma en cuenta en nuestro modelo de la realidad.

Toda variable requiere de un conjunto de datos para caracterizarla. Y se requieren de muchos datos. Por ejemplo, si tu sacas el promedio de una muestra, este promedio de acerca a la media de la poblacion conforme mas grande es la muestra. Entonces, una variable no puede relacionarse con un solo datos, sino con muchos de acuerdo a como lo dicta la ciencia de la estadistica (por ejemplo una muestra de 100 datos no representan mas que a esos mismos datos, mientras que una muestra de 350 datos ya representa a una poblacion de 100,000 datos)
Avatar edilson castellanos dice:
Thursday, May 7, 2015
Una variable es la generalización de un grupo de datos que cumplen una detern
Minada característica
Avatar John Jairo Mendez dice:
Thursday, May 7, 2015
A una variable le corresponden una serie d datos que se ajustan a las especificaciones de la variable. Es decir, en función d la variable.
A toda variable NO le corresponde un dato.
Avatar Gabriel Martorell dice:
Thursday, May 7, 2015
Ninguna de las dos afirmaciones es correcta, existen las constantes, como por que forman parte de los datos y no son variables, a veces hay variables no pertinentes a la data de un problema estadístico, si te piden, por ejemplo, estudiar las edades de una población y te incluyen el peso corporal, esta es una variable no pertinente al problema
Avatar Francisco Fuentes Ibarra dice:
Thursday, May 7, 2015
Puede no estar relacionada si hablamos de la variable como concepto , como la variable aleatoria normal, pero sin duda que una v.a. debe incluir datos para que pueda funcionar en el contexto de un ejercicio,caso o ejemplo.
Avatar Hugo Enriquez dice:
Monday, October 27, 2014
Hola...Soy docente de Estadística en Educación Basica Superior (8' a 10' grado) y encuentro muy útil esta información que me permite hacer una explicación muy detallada de estos temas... Gracias por este curso...
Avatar francisco guillen dice:
Sunday, August 3, 2014
execelente mañana tengo un examen de estadistica y me han salvado felicitaciones excelente trabajo
Avatar cusu_94@hotmail.com dice:
Wednesday, June 4, 2014
bien
Avatar rony aajjuu dice:
Tuesday, June 3, 2014
Tuesday, June 03, 2014
this very interesting topics that explain you in videos
Avatar jairo duque dice:
Friday, May 9, 2014
Definitivamente la docente tiene mucha metodología y pedagogía....los felicito por el tutorial
Avatar rony aajjuu dice:
Tuesday, June 3, 2014
eres bamba
Avatar elizha juarez dice:
Sunday, October 6, 2013
pero como interpreto el resultado
Avatar Marcela Gomez dice:
Sunday, October 6, 2013
Gracias por escribirnos. Revisa de forma detallada la lección (tanto el concepto que se describe como el desarrollo del ejercicio) y saca tus propias conclusiones.
Avatar Rene Contreras dice:
Tuesday, August 27, 2013
Excelentes explicaciones. Muchas gracias.
Avatar Marcela Gomez dice:
Tuesday, September 10, 2013
Gracias por tu comentario. ¡Nos alegra muchísimo ayudarte y que te guste la lección!
Esperamos que sigas aprendiendo mucho más con nuestros cursos.
Sigue estudiando con Tareasplus. com y recomiéndanos con tus amigos.
Puedes encontrar cursos completos y ver nuestros videos con los apps para iOS y ANDROID
Avatar TATIANA VASQUEZ dice:
Thursday, May 30, 2013
ME PARECEN MUY CLARAS LAS EXPLICACIONES , SE ENTIENDEN MUY FACILMENTE Y LA FORMA DE HACERLO COMO EN UN TABLERO ANTIGUO ME PARECE LO MAXIMO MUCHAS GRACIAS ME GUSTO
Avatar Marcela Gomez dice:
Friday, June 7, 2013
Gracias por tu comentario. Nos alegra muchísimo ayudarte!!! Ya te suscribiste a todos nuestros cursos?conoces nuestras aplicaciones móviles? nos sigues en Facebook? ya nos recomendaste con tus amigos?
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo