Se describe la notación que usa la potencia de 10 para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas.

Hablaremos sobre una notación muy típica en la ciencia y en la ingeniería, se trata de la notación científica que no es más que expresar magnitudes muy grandes o muy pequeñas ayudándonos de la potencia en base 10. Para esto recordaremos algunas de las propiedades de la potencia de base 10.

Por ejemplo el número diez elevado a las tres 103 significa que el número 10 se está multiplicando 3 veces por si mismo lo cual da como resultado el número 1000, así 103 =10x10x10=1000, de la misma manera un 102 equivale a multiplicar dos veces 10 y da como resultado 100, es decir 102=10x10=100, esto aplica para cualquier número al que este elevado la base 10. Recordemos también que cualquier base elevada a la cero da como resultado el número 1, es decir 100=1. Cuando la base 10 esta elevada a un exponente negativo quiere decir que la base está dividiendo, por ejemplo la base 10 elevado a la potencia menos 1 es como tener 1 divido entre 10 lo cual da como resultado 0,1, es decir 10-1= 1/10 = 0,1, así mismo tener 10-2 equivaldría a estar dividiendo por 100, ósea 10-2= 1/100= 0,01 y consecuentemente 10-3= 1/1000 =0,001.

Al observar estas operaciones notamos que hay una correspondencia entre el número de ceros y la potencia, cuando el número 10 esta elevado a cualquier potencia positiva el exponente es el número de ceros que se cuentan a la derecha del 1, por ejemplo al tener 103 se coloca el número 1 seguido de tres 0 y así obtenemos el número 1000, cuando el numero 10 esta elevado a una potencia negativa el exponente es el número de ceros a la izquierda del número 1, por ejemplo al tener 10-2 se coloca el número 1 antecedido de dos 0 obteniendo así el número 0,01. Estas reglas las podemos utilizar a nuestra conveniencia para expresar cualquier cantidad que sea muy grande o muy pequeña. Se da el siguiente ejemplo para expresar una cantidad muy grande en términos de notación científica tal como el número seis millones quinientos mil 6,500.000, para expresar este número con notación científica se procede de la siguiente manera: se escribe los números diferentes de cero tal cual como aparecen en el número que se quiere expresar en este caso 6,5 y se cuenta de derecha a izquierda la cantidad de cifras que hay hasta llegar al signo del decimal, en este ejemplo hay seis cifras contando de derecha a izquierda, por lo cual el número expresado en notación científica queda de la siguiente manera 6,5X106.

Se da otro ejemplo ahora para expresar una cantidad muy pequeña como el número 0,000150 en notación científica, para tal fin se procede de la siguiente manera: se escribe las cifras significativas diferentes de cero a la izquierda, en este caso sería la cifra 150 y se coloca el 1 seguido inmediatamente del símbolo decimal, es decir 1,50 luego se cuenta el número de cifras que se desplazo el decimal de izquierda a derecha hasta llegar al posición del símbolo decimal actual, en este caso el decimal se desplaza 4 cifras por lo cual el exponente es el número 4 y además es exponente negativo, de esta manera el número 0,000150 queda expresado en notación científica de la siguiente manera 1,50x10-4. Podemos ver la conveniencia y simplicidad que nos da la notación científica para expresar magnitudes o cantidades muy grandes o muy pequeñas.