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Magnitud de un vector

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Se parte de la definición de vector, para respaldar el hecho de la magnitud como la medida del segmento. Se utiliza el Teorema de Pitágoras para comprobar su relación con la magnitud de un vector.

Recordemos que un vector se define como un segmento dirigido, lo que significa que, al ser un segmento se puede medir, y al ser dirigido tiene dirección y sentido. En este video se explica la medida del segmento dirigido o magnitud.

Para determinar la magnitud de un vector necesitamos, en primer lugar, un vector que llamaremos a. Dicho vector a, al ser representado en un plano, tiene coordenadas (x,y), lo que significa que la cabeza del vector está en ese punto. Si se proyecta la cabeza del vector sobre el eje x se genera un triangulo rectángulo. El vector dentro del triangulo rectángulo es la hipotenusa. Si aplicamos el teorema de Pitágoras, que nos dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los catetos al cuadrado. Para nuestro caso particular la hipotenusa es el vector, y los catetos al cuadrado son las coordenadas en “x” y “y”. La medida de la hipotenusa es igual a la medida o magnitud del vector, la cual se simboliza como el vector encerrado dentro de un “doble valor absoluto”. Debe recordarse que al tratarse de una magnitud solamente se toma la medida positiva, es decir, no hay segmentos que puedan ser medidos negativamente. Al final del video se realizan varios ejemplos prácticos para ilustrar acerca de cómo encontrar la magnitud de un vector.

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palenciaesau111@hotmail.com dice:
Thursday, November 5, 2015
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alguien me podría ayudar a resolver este problema la verdad no lo comprendo
el problema dice asi
al sumar dos vectores de igual magnitud que forman un angulo de 90° entre si, se determino que la magnitud de la resultante es la raiz cuadrada de 2450
¿cual es la magnitud de cada vector?

necesito ayuda para poder encontrar la magnitud de vectores diferentes que forman un angulo de 90°  donde solo me dan la resultante  yla cual es la raiz cuadrada de 2450

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Nestor Guzman Leguizamon Valiente dice:
Monday, November 9, 2015
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Pitagoras
R2=F2+F2 , 2450=2F2
2450/2=F2, 1225
F=v1225 =35
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Miguel Campos Arbulú dice:
Sunday, November 8, 2015
1
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Para el caso de vectores iguales:
La resultante R =v(v^2+v^2) entonces
V=35

Para vectores diferentes hay infinitas soluciones
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Mauricio Galvis Patiño dice:
Sunday, November 22, 2015
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Utilizando el teorema de Pitágoras tenemos que hip. al cuadrado es igual a la suma de los catetos elevados al cuadrado.Asumiendo que a=b entonces se encuentra que 2a = 2450 y a=1225 cuya raíz es 35.
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edgardo damore dice:
Saturday, November 21, 2015
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Si el valor de la R= RC 2540 = 49,4974 N
Si las F1=F2, y estan a 90', la R estara del eje x y del eje y, a 45'
Es decir F1 en el eje x y F2 en el eje y
Si la R esta a 45', el seno y el coseno valen igual 0,707
Para determinar el valor de la Fx = R*cos ang = 49,4974 N* 0,707 = 35 N
Para determinar el valor de la Fy = R*sen ang = 49,4974 N* 0707 = 35 N
Como compruebo, R = RC de la suma del cuadrado de sus componentes, es decir la R=RC 35 a la 2 + 35 a la 2 = RC 1225 + 1225 = RC 2450 (es dato del enunciado)
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wimpper daniel montero arteaga dice:
Monday, November 16, 2015
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Dos incógnitas requieren dos ecuaciones para que el sistema tenga solución única. Con una sola condición, R2 = 2450 = X2 + Y2, tiene tantas soluciones como triángulos rectángulos inscritos en el cuarto de círculo de radio R en el primer cuadrante. La solución particular cuando los lados miden 35 se descarta por ser iguales.
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Luis Reyes dice:
Thursday, November 12, 2015
0
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Para resolver este problema utiliza el metodo del paralelograma para la suma de vectores, de la siguiente manera:
1) Dibuja un vector (a) perpendicular,desde un punto ( su origen) hacia arriba.
2) Del extremo del vector (a) traza un vector (b) horizontal hacia la derecha, de la misma magnitud del vector (a).

3) Une el origen del vector (a) con el extremo del vector (b). ESTA ES LA RESULTANTE.
4) completa el paralelograma trazando paralelas a los vectores (a) y (b).

Notaras que en el punto comun que el vector (a) tiene con la resultante, ésta divide el angulo recto formado por el vector (a) y la paralela al vector (b) en dos angulos iguales a 45 grados cada uno, y uno de estos angulos está comprendido entre el vector (a) y la resultante.
Sabemos que la resultante tiene un valor de 49.50
(raiz cuadrada de 2450). Entonces en el triangulo formado por los dos vectores y la resultante el valor del vector (a) será igual 49.50 x cos.45grados y el vector (b) será igual a 49.50 x sen45 grados. En ambos casos (a) = 35 y (b)= 35, lo cual satisface las condiciones del problema.


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Henry Bayardo Leiva dice:
Tuesday, November 10, 2015
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Josué Costa dice:
Tuesday, November 10, 2015
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Cada vector mide 35 porque si aplicamos el Teorema de Pitágoras nos da que la raíz cuadrada de 2450 es igual a la raiz cuadrada de la sumatoria de los catetos al cuadrado. Suerte
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horacio tovar dice:
Monday, November 9, 2015
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los vectores forman un angulo de 90 grados , donde la magnitud es la resultante y por el teorema de pitagoras sabemos que resultante = v(x^2+y^2 ) = 2450 ademas x=y por que los vectores son iguales realiza el despeje para determinar y , x
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Alex Claros dice:
Sunday, November 8, 2015
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Primero dices que los vectores son de igual magnitud, luego dices que los vectores son diferentes. Puedes ver analisis vectorial, A x B = /A/ /B/ sen angulo 90.
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c cuya mendez dice:
Sunday, November 8, 2015
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como los dos tienen la misma magnitud pero direccion no especifica s
solo apicaremos el teorema de pitagoras
vr^[2]=v1^[2]+v2^[2]......(y)
ademas v1=v2 solo queda reemplazar v1=35
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Edgar Rodríguez dice:
Sunday, November 8, 2015
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Este es un ejercicio que se resuelve a través del teorema de Pitágoras, supongamos que esos vectores son v1 y v2 y la resultante vr, entonces vr al cuadrado es igual a el doble de v al cuadrado ya que v1 = v2. Despejas V y queda que v al cuadrado es igual a vr entre dos o lo que es lo mismo V es igual a la raíz cudrada de Vr entre 2.
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EDGAR VELA ZAMORA dice:
Sunday, November 8, 2015
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como tienen igual magnitud el valor de la magnitud de cada vector es 35
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Pedro Juan Olivo dice:
Sunday, November 8, 2015
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Datos:R2=2450, A=B
Formula para suma de vectores perpendiculares: R2=A2+B2
Como A=B, R2=2*A2, A2=R2/2, A=Raiz cuadrada de (A2/2)
Calculo: A=Raiz cuadrada de(2450/2)= Raizcuadrada de (1225)= 35
Resultado: Cada vector tiene 35 Unidades.
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VICTOR MANUEL OSEJO CASTILLO dice:
Sunday, November 8, 2015
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Utiliza el teorema de Pitágoras a al cuadrado mas a al cuadrado da 2450
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Carlos Guirola dice:
Saturday, November 7, 2015
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Aquí los vectores por principio de cuentas tienen igual magnitud. Así que resulta sencillo aplicar teorema de Pitágoras sabiendo que los catetos "a" y "b" son iguales. De esta manera haz la sustitución de "a" por "b" y resuelve para "b". Recuerda que el teorema en cuestión es: a^2+b^2=c^2
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JHON JAIRO BAUTISTA dice:
Saturday, November 7, 2015
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1° La suma de Ángulos internos = 180°
Como se tienen Catetos Iguales entonces forman Ángulos de 45°
2° El vector A = Cos(45)*(2450)^1/2
A = 35
3° Como son iguales Entonces la Componente en X = 35 = Y siendo X el vector A y Y el vector B
Espero que te sirva
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pato gutierrez dice:
Saturday, November 7, 2015
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tienes un triangulo con dos lados iguales e hipotenusa = raiz de 2450, utiliza funciones trigonométricas para resolverlo ya sea seno o coseno de los angulo que la forman es decir de 45 grados
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Nelson BL dice:
Saturday, November 7, 2015
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este problema es muy sencillo aplicando el teorema de pitagoras (la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa) aplicable en triángulos rectángulos (el angulo de 90° indica que se trata de un triangulo rectángulo.
h^2 = c1 ^2 + C2 ^2
El resultado de la suma de vectores es la hipotenusa. Entonces H = v2450
Para los catetos que serian cada uno de los vectores nos dice que son de igual magnitud entonces C1 = X y C2 = X
Remplazamos en la ecuacion
h^2 = c1 ^2 + C2 ^2
v2450^2 = X^2 + X^2
y resolvemos

v2450^2 = X^2 + X^2 => sumamos X
v2450^2 = 2X^2 => la raiz y la potencia al cuadrado se anulan
2450 = 2X^2 / :2 => dividimos la ecuacion en 2
1225 = X^2 / v => aplicamos raiz para eliminar la potencia en X
35 = X

X vale 35 la magnitud de los catetos.
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Nelson BL dice:
Saturday, November 7, 2015
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Este ejercicio es muy sencillo aplicando el teorema de Pitágoras (la suma de los catetos al cuadrado es igual la hipotenusa).
H^2 = C1'^2 + C2'^2
El resultado de la suma de vectores es la hipotenusa. Entonces H =
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Stevan Ordoñez dice:
Tuesday, June 2, 2015
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Este es un curso fantástico, puesto que en este curso se sintetizan los conocimientos de un grandiosa osea, como lo explican en el vídeo; a parte de que aquí encontramos mucha información y conocimiento, las personas que explican estos vídeos lo hacen de una manera muy didáctica y divertida, voy a recomendar mucho esta excelentísima página.
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daniel pena dice:
Sunday, February 7, 2016
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un auto recorre 20 km hacia el norte y después 35 km en dirección 30 ' al norte del este. La magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto es

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mariajoseladino128@hotmail.com dice:
Friday, November 20, 2015
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como se saca ese porcentaje en el comienzo

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Julián David Romero Hernández dice:
Wednesday, October 7, 2015
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Muy bien explicado, ojala mis profesores del colegio explicaran igual.

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roberth leonardo bermudez camacho dice:
Wednesday, October 7, 2015
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gracias

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manu castro dice:
Wednesday, August 5, 2015
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Que bueno.. no es tan dificil.. y lo explican aun mas de manera mas sencilla
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Jhon G dice:
Thursday, July 16, 2015
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como puedo hallar la magnitud de la suma de dos vectores,
al cuadrado
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Sebastian Vidal dice:
Sunday, March 29, 2015
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si bien esta explicado bien valga la redundancia, creo que no están ordenados correctamente (los videos) ya que anteriores vídeos vienen hablando de las mismas formulas , yo infiero que esto se debe a que hay distintos profesores hablando del tema de vectores...
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oscar fabian jimenez buitrago dice:
Thursday, February 12, 2015
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GRASIAS ME SALBO
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Andres Felipe Caldera Diaz dice:
Thursday, October 23, 2014
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O sea que la magnitud es lo mismo que el módulo?
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Agustin Aravena dice:
Wednesday, July 15, 2015
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Exacto
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Antonio Zeledón dice:
Monday, October 6, 2014
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Excelentes vídeos... dentro de este curso hay explicación de vectores pero en tres dimensiones (ejes X, Y y Z), me podrías confirmar con el link. Gracias.
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jose luis cervantes flores dice:
Wednesday, September 17, 2014
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gracias, bien explicado.
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cguevara26@hotmail.com dice:
Tuesday, April 8, 2014
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EXCELENTES EXPLICACIONES, PERO PORFAVOR ORGANIZEN BIEN LA SECUENCIA DE VIDEOS PORQUE POR EJEMPLO ESTE DEBERIA SER EL 13 Y NO 14, Y ASI SE VEN MUCHOS DESORDENADOS. IGUAL MUCHAS GRACIAS POR LA CLARIDAD CON LA QUE EXPLICAN
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luis miguel quiroz arroyo dice:
Wednesday, April 2, 2014
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Muy claro, fácil de entender
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Andres Babilonia Torres dice:
Friday, February 14, 2014
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Hola profe, tengo una pregunta ¡¿Como se manejaria esos vectores y sus coordenadas en caso tal de que no comience en el origen del plano cartesiano? sus videos son muy buenos son complementarios (Y), pere no seria nada mal organizar un poco la secuencia de los videos :P como por ejemplo este seria el video 13 y no 14 xD Jijij.... Gracias por su atencion Profe
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Luis Labrador dice:
Sunday, February 9, 2014
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Muy clara la explicación y facil de comprender..... Excelente video..
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enrry salim velez dice:
Saturday, February 1, 2014
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Gracias, profe entendido
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William Alviz dice:
Saturday, November 16, 2013
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exelente
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Juan Camilo Botero dice:
Wednesday, November 27, 2013
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Ever chalarca dice:
Saturday, November 2, 2013
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Excelente el vídeo, es de gran utilidad
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Juan Camilo Botero dice:
Sunday, November 3, 2013
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Ever chalarca dice:
Saturday, November 2, 2013
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Excelente explicación, de gran utilidad el v´deo
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Juan Camilo Botero dice:
Sunday, November 3, 2013
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Juan Camilo Botero dice:
Sunday, November 3, 2013
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Jorge Acosta Suclupe dice:
Wednesday, October 30, 2013
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Felicitaciones, las explicaciones son claras y precisas. Me ayudan mucho en mi curso.
Gracias.
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Juan Camilo Botero dice:
Sunday, November 3, 2013
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Javier Correcha dice:
Tuesday, September 10, 2013
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muy buenos vídeos, es una diferencia abismal estudiar con tus vídeos que con libros.

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Juan Camilo Botero dice:
Monday, September 23, 2013
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HEBIN JOVANNY AMBROCIO VASQUEZ dice:
Sunday, September 8, 2013
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MUY DIDÁCTICAS LAS EXPLICACIONES ADEMAS DE QUE TODO EL TEMARIO SE COMPONE DE SECUENCIAS LAS CUALES YA ESTAN ORGANIZADAS LO QUE FACILITA LA BUSQUEDA DE UN TEMA DETERMINADO FELICITACIONES POR LA PAGINA MUY BUENA........(Y)
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Juan Camilo Botero dice:
Monday, September 23, 2013
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Jonathan Alfaro dice:
Tuesday, August 13, 2013
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gracias, entendí la explicación súper bien
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Juan Camilo Botero dice:
Monday, September 2, 2013
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