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Límites al infinito. Parte 3

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Solución de límites al infinito cuando se tienen indeterminaciones del tipo infinito menos infinito mediant el uso de racionalización.

Solución de problemas donde el límite tiende a infinito negativo.

En este video se habla del cálculo de límites al infinito, y se continúa con el ejemplo del video anterior (http://www.tareasplus.com/limites-al-infinito-parte-2/), utilizando el método de dividir numerador y denominador por la x con la mayor potencia. En el ejemplo que se venía desarrollando el límite dio como resultado una constante. Para que podamos entender con un poco de análisis cómo llegar también a ese resultado vamos a recordar el procedimiento: Teníamos una raíz de un infinito al cuadrado, que nos da un infinito de grado 1. Y en el denominador teníamos un infinito negativo de grado 1 más una constante. Como vemos nos daba una división de infinitos de infinitos del mismo grado, lo cual constituye una indeterminación pero, como son del mismo grado, podríamos tener como resultado -1, llegando así de una manera algebraica y de análisis a obtener este resultado. Se recomienda utilizar siempre la forma algebraica.

Posteriormente se ilustra con un ejemplo acerca de una indeterminación de tipo resta de infinitos, para lo cual se puede proceder usando trucos algebraicos para eliminar la indeterminación. Otra forma es darle valores usando la calculadora. En el caso que estudiamos, como no tenemos una indeterminación de tipo infinito sobre infinito, sino una raíz de infinito menos infinito, lo que podemos hacer es multiplicar por la conjugada. Al realizar las operaciones llegamos a una indeterminación tipo infinito sobre infinito, las cuales son más fácil de solucionar, como lo hicimos con los ejemplos anteriores, dividiendo numerador y denominador por la mayor potencia. El resultado que obtuvimos fue una división de 1 sobre 2, es decir 1/2.
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